59 Um recipiente de aço, com volume interno de 12 m3, contém R-134a a 20°C e 200 kPa. O recipiente é então transferido para um congelador até que a temperatura do refrigerante atinja -20 °C. O congelador está instalado num ambiente que apresenta temperatura igual a 20 °C e a sua temperatura interna é -20°C. Determine o calor transferido do refrigerante e estime o trabalho necessário para acionar o congelador neste processo.

Passo 1

Vamos lá???

Nessa questão vamos usar a equação da energia pra trabalho nulo (já que o volume é constante):

m u - 2 - u 1 = Q

E também vamos usar a equação pro coeficiente:

β = Q L W i n

E como é o trabalho “necessário”, mínimo, então usamos o ciclo de carnot:

β = T L T H - T L

Passo 2

No estado 1 temos R-134a superaquecido, então olhamos na tabela B.5.2, em 20°C e 200 kPa:

- volume específico:

v 1 = 0,11436   m 3 / k g

- energia interna específica:

u 1 = 395,27   k J / k g

Então conseguimos calcular a massa:

m = V v 1

m = 0,11436 12

m = 0,00953   k g

Passo 3

Já no estado 2, como o volume é constante:

v 2 = v 1

v 2 = 0,11436   m 3 / k g

Se a gente olhar na tabela B.5.1, na linha de -20°C, vamos ver que v l < v 2 < v v , então temos duas fases.

Calculando o título:

v 2 = 1 - x 2 v l + x 2 v v

0,11436 = 1 - x 2 × 0,000738 + x 2 × 0,14649

x 2 = 0,77957

E calculando a energia interna específica: (se precisar, lembra que h = u + P v , então u = h - P v )

u 2 = 1 - x 2 u l + x 2 u v

u 2 = 323,99

Passo 4

Usando a equação da energia:

Q = m u 2 - u 1

Q = 0,00953 × 323,99 - 395,27

Q = - 0,6793   k J

E calculando o coeficiente para o ciclo de carnot:

β = T L T H - T L

β = 273 - 20 20 - - 20

β = 6,33

Calculando o trabalho: ( Q L = - Q )

β = Q L W i n

6,33 = 0,6793 W i n

W i n = 0,107314   k J

Resposta

Q = - 0,6793   k J

W i n = 0,107314   k J

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