69 Um compressor é alimentado com ar ambiente (100 kPa e 300 K) e a pressão na seção de descarga do equipamento é 800 kPa. Sabendo que a eficiência isoentópica do compressor é 85%, determine a eficiência baseada na segunda lei deste compressor.

Passo 1

Vamos pra mais uminha????

Vamos usa a relação achar achar a temperatura 2 do processo reversível:

T 2 T 1 = P 2 P 1 k - 1 k

E a equação de energia:

- w = h 2 - h 1

- w = C P T 2 - T 1

Pra achar o trabalho real:

- w r = - w η

E a exergia:

Ψ 2 - Ψ 1 = h 2 - h 1 - T 0 s 0 - s 1

Ψ 2 - Ψ 1 = C P T 2 r - T 1 - T 0 C P ln ⁡ T 2 r T 1

E a eficiência pela segunda lei:

η I I = Ψ 2 - Ψ 1 - w r

Passo 2

Vamos começar com os calculos:

T 2 T 1 = P 2 P 1 k - 1 k

T 2 300 = 800 100 1,4 - 1 1,4

T 2 = 543,8   K

Calculando o trabalho reversível:

- w = C P T 2 - T 1

- w = 1,004 × 543,8 - 300

- w = 244,6   k J / k g

Calculando o trabalho real:

- w r = - w η

- w r = 244,6 0,85

- w r = 287,8

Calculando a temperatura 2 real:

- w r = C P T 2 r - T 1

287,8 = 1,004 × T 2 r - 300

T 2 r = 586,8   K

Passo 3

Agora calculando a variação de exergia:

Ψ 2 - Ψ 1 = C P T 2 r - T 1 - T 0 C P ln ⁡ T 2 r T 1

Ψ 2 - Ψ 1 = 1,004 × 586,8 - 300 - 300 × 1,004 × ln ⁡ 586,8 300

Ψ 2 - Ψ 1 = 264,9   k J / k g

E a eficiência pela segunda lei:

η I I = Ψ 2 - Ψ 1 - w r

η I I = 264,9 287,8

η I I = 0,92

Essa questão tinha um monte de detalhe, né... mas acabamos....

Vamos pra próxima?

Resposta

η I I = 0,92

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