Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 69
69- Uma mina de sal abandonada, com volume interno de , contém ar a e . A mina deve ser utilizada como reservatório de ar comprimido numa instalação. Propõe-se a utilização de um compressor que aspira ar do ambiente e que descarrega o ar na mina a .
Admitindo que o compressor seja ideal e que o processo de compressão seja adiabático, determine a massa que pode ser armazenada e a temperatura do ar no final do enchimento da mina.
Se durante a noite a temperatura do ar na mina cair para , calcule a pressão final e a transferência de calor neste processo.
Passo 1
Atenção, antes de fazer essa questão coloque o capacete pois estaremos entrando na mina dos anões
Créditos: JakobHansson no Pinterest a arte ficou irada
Como dito na questão a mina deve ser usada como estoque de ar comprimido e inicialmente o ar dentro dela tem o seguinte estado
O que nos dá uma massa de ar inicial igual a pela tabela :
E pela tabela as propriedades do ar a temperatura de serão de:
Passo 2
Aí o ar é descarrega na mina com a pressão de e essa é a hora que você fica bolado e provavelmente não sabe muito vem o que fazer né?
Calma meu aluno, eu quero que você se lembre da definição de entropia padrão dos gases perfeitos que foi vista no capítulo anterior
Só que como o compressor é ideal então o e como o processo é adiabático então , logo:
Então:
Então se acharmos podemos achar a temperatura do ar na mina e responder uma parte da questão, daora né?
Aplicando então os valores nós temos:
Pela tabela pegamos as propriedades do ar dentro da mina como:
Já demos um passo gigantesco para resolver a questão por inteiro.
Passo 3
A massa do ar quando temos esse estado comprimido do ar é de:
Atente-se ao usar a pressão em relação a pois o kilo da pressão corta com o kilo da constante .
Passo 4
Agora vem a parte que diz que a noite a temperatura da mina passa a ser de invés de continuar nos , fazendo com que a pressão mude e tenha uma transferência de calor.
Vamos pegar a característica do ar a na tabela
Supondo que a massa de ar na mina continua a mesma, apenas houve troca de calor do ar com as paredes dessa mina, nós temos que o calor trocado nessa mina seja de:
Então podemos achar a pressão no estado final com:
Isso por que supomos que a massa continua a mesma, já que a questão não falou nada sobre isso
E assim podemos sair da mina e curtir nossa vida