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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 31

Uma câmara de mistura recebe 5   k g / m i n de amônia líquida saturada a - 20 ° C de uma linha, e amônia a 40 ° C e 250   k P a de uma segunda linha através de uma válvula. A câmara recebe, também, 325   k J / m i n   de energia como calor transferido de um reservatório a 40 ° C . Com isso, deve-se produzir vapor de amônia saturado a - 20 ° C no escoamento de saída. Qual é a vazão mássica na segunda linha e qual é a geração total de entropia no processo?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

São dados os seguintes dados para dois fluxos de amônia, um é líquido saturado e outro está em estado superaquecido. Eles se misturaram como vapor saturado no terceiro fluxo:

T 1 = - 20 ° C

T 2 = T a m b = 40 ° C = 313   K

P 2 = 250   k P a

Q ' = 325   k J / m i n  

T 3 = - 20 ° C

m 1 ' = 5   k g / s

Da tabela de amônia saturada B.2.1, com valores correspondentes a T 1 = - 20 ° C , podemos encontrar a entropia e a entalpia específicas do líquido saturado do estágio 1:

h 1 = h f = 89,05 k J k g

s 1 = s f = 0,3657 k J k g   K

Já no caso da tabela de amônia superaquecida B.2.2, com valores correspondentes a T 2 = 40 ° C e P = 200   k P a , podemos encontrar entropia e entalpia específicas do estágio:

h = 1554,3 k J k g

s = 6,0751 k J k g   K

No caso de T 2 = 40 ° C e P = 250   k P a

h = 1549,0 k J k g

s = 5,8645 k J k g   K

Passo 2

Calculando a entropia e a entalpia específicas do estágio 2 usando o método de interpolação linear:

h 2 = 1554,3 + 250 - 200 300 - 200 ∙ 1549,0 - 1554,3 = 1551,65 k J k g

s 2 = 6,0751 + 250 - 200 300 - 200 ∙ 5,8645 - 6,0751 = 5,9698 k J k g   K

Da tabela de amônia saturada B.2.1, com valores correspondentes a T 3 = - 20 ° C , podemos encontrar a entropia e a entalpia específicas do vapor saturado do estágio 3:

h 3 = h g = 1418 k J k g

s 3 = s g = 5,6155 k J k g   K

Equação de energia para este problema é dada por:

m 1 ' ∙ h 1 + m 2 ' ∙ h 2 + Q ' = m 3 ' ∙ h 3

Da equação de continuidade sabemos que o fluxo de saída é igual a

m 3 ' = m 1 ' + m 2 '

Agora podemos calcular a taxa de fluxo de massa do estágio 2:

m 1 ' ∙ h 1 + m 2 ' ∙ h 2 + Q ' = m 1 ' + m 2 ' ∙ h 3

Desenvolvendo um pouco mais os termos, nós temos que

m 1 ' h 1 - h 3 + Q ' = m 2 ' h 3 - h 2

Isolando o termo m 2 '

m 2 ' = m 1 ' ∙ h 1 - h 3 + Q ' h 3 - h 2

Fazendo a substituição

m 2 ' = 5 ∙ 89,05 - 1418 + 325 1418 - 1551,65 = 47,3 k g s

Passo 3

A taxa de fluxo de massa do estágio 3 é igual a:

m 3 ' = m 1 ' + m 2 ' = 5 + 47,3 = 52,3 k g s

Calculando a geração de entropia durante o processo:

Δ S g e n = m 3 ' ∙ s 3 - m 2 ' ∙ s 2 - m 1 ' ∙ s 1 - Q ' T a m b

Fazendo o processo de substituição

Δ S g e n = 52,3 ∙ 5,6155 - 47,3 ∙ 5,9698 - 5 ∙ 0,3657

Com isso, nós temos que

Δ S g e n = 8,45 k J K

Resposta

m 2 ' = 47,3 k g s

Δ S g e n = 8,45 k J K

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