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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 76

76- Considere 100   m 3 de ar atmosférico a 15   ° C , 100   k P a e com umidade relativa igual a 40 % .

Determine a quantidade de água contida neste volume e a umidade absoluta da mistura. Qual é o ponto de orvalho desta mistura?

Passo 1

Mais da nossa seção Pinterest sobre fotos de orvalho, temos a imagem escolhida

Que podia cair muito bem um uma questão de vestibular hahahahah

Mas nossa questão não é numa gotinha pequena assim, é em um estado tal que o estado inicial está

V 1 = 100   m 3 ; T 1 = 15   ° C , ϕ = 0.4

Onde ϕ é a umidade relativa, então a pressão do vapor p v da mistura será dada por:

p v = ϕ p g

Com p g sendo a pressão de saturação que a 15   ° C é p g = 1.7051   k P a e é:

p v = 0.4 × 1.7051 = 0.682   k P a

Passo 2

Como o vapor d’água pode ser considerado um gás ideal então temos um valor para R na tabela A . 5 que é de:

R = 0.46152   k J / k g K

Então podemos calcular a massa de água sendo de:

m = P V R T = 0.682 × 100 0.46152 × ( 15 + 273 ) = 0.519   k g

Medida essa sendo pedida pela questão, ou seja, para um tanque cheião de ar temos apenas 0.519   k g de água.

Passo 3

Agora a próxima coisa que queremos saber é a úmida absoluta e para isso podemos fazer:

ω = 0.622 p v p a

Onde p a = p t o t a l   n a   m i s t u r a - p a g u a = 100 - 0.682   ,ou seja é a pressão do ar na mistura, então:

ω = 0.622 × 0.682 100 - 0.682 = 0.0043

Passo 4

Agora queremos o ponto de orvalho que é quando temos isso aqui

Sim, nunca vou me cansar dessas imagens hahahahah

Ou seja, essa é a temperatura para quando temos uma pressão na água igual a p v = 0.682   k P a

Então pela tabela B . 1.1 temos:

T = 0.01 + 5 - 0.01 0.8721 - 0.6113 × 0.682 - 0.6113 = 1.36 ° C

Uma temperatura bem sútil para algo muito sútil

VAMOS PARA MAIS RAPEIZE!

Resposta

m = 0.519   k g

ω = 0.0043

T o r v a l h o = 1.36 ° C

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