77- Um filme de borracha é esticado em torno de um anel que apresenta raio igual a 0.25m . A configuração mostrada na F i g .P 4.77 é obtida colocando-se água líquida a 20C sobre o filme de borracha. Admitindo que a borracha forma uma superfície semi esférica, que a massa do filme de borracha é desprezível, determine a tensão superficial na região do filme próxima ao anel.

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 77

77- Um filme de borracha é esticado em torno de um anel que apresenta raio igual a . A configuração mostrada na é obtida colocando-se água líquida a sobre o filme de borracha. Admitindo que a borracha forma uma superfície semi esférica, que a massa do filme de borracha é desprezível, determine a tensão superficial na região do filme próxima ao anel.

Passo 1

Então vamos para mais uma questão

Primeiramente seguramente note que queremos a tensão superficial na região próxima ao anel, isso é, na superfície, então vamos tentar facilitar nossa vida com o que temos:

Como a unidade da tensão superficial é então conseguimos ver tranquilamente que qualquer tensão superficial será dada por:

Com sendo a força na superfície e seu comprimento. Como temos uma bolsa de água fazendo força desde a superfície até a bolsa então a força é a força que a água exerce e o comprimento do anel, podemos dizer que a força da água é aplicada em todo o comprimento do anel. Então:

Passo 2

Mas você sabe a massa da água? Pois é, nem eu, mas eu posso ter o seu volume e sei que sua densidade é de aproximadamente .

Já que:

Portanto:

Como o volume de uma semiesfera é de , então:

Aplicando os valores teremos:

Resposta

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