Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 77
77- Um filme de borracha é esticado em torno de um anel que apresenta raio igual a . A configuração mostrada na é obtida colocando-se água líquida a sobre o filme de borracha. Admitindo que a borracha forma uma superfície semi esférica, que a massa do filme de borracha é desprezível, determine a tensão superficial na região do filme próxima ao anel.
Passo 1
Então vamos para mais uma questão
Primeiramente seguramente note que queremos a tensão superficial na região próxima ao anel, isso é, na superfície, então vamos tentar facilitar nossa vida com o que temos:
Como a unidade da tensão superficial é então conseguimos ver tranquilamente que qualquer tensão superficial será dada por:
Com sendo a força na superfície e seu comprimento. Como temos uma bolsa de água fazendo força desde a superfície até a bolsa então a força é a força que a água exerce e o comprimento do anel, podemos dizer que a força da água é aplicada em todo o comprimento do anel. Então:
Passo 2
Mas você sabe a massa da água? Pois é, nem eu, mas eu posso ter o seu volume e sei que sua densidade é de aproximadamente .
Já que:
Portanto:
Como o volume de uma semiesfera é de , então:
Aplicando os valores teremos: