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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 57

Admita que o processo no Problema 4.37 ocorra com uma taxa constante de variação de volume durante 2   m i n . Mostre a potência (taxa de trabalho) como função do tempo.

Passo 1

Vamos lá, pessoal! O enunciado nos pede a potência como função do tempo para o trabalho calculado no Problema 4.37. Lá nós tínhamos uma expansão de 0,1 para 0,2   m 3 , a uma pressão constante de 150   k P a , seguida de uma outra expansão de 0,2 para 0,4   m 3 com um aumento linear de pressão de 150   k P a para 300   k P a .

E, nesse processo, nós encontramos o trabalho W 1 → 3 = 60   k J e o diagrama P - V :

Passo 2

Agora se o processo ocorre com uma taxa constante de variação de volume ∆ V , durante ∆ t = 2   m i n = 120   s , a potência é dada por:

W ˙ = P ∆ V ∆ t

Do diagrama P - V , nós conseguimos estrai a variação de volume, que nos dá:

∆ V ∆ t = 0,4 - 0,1 120 = 0,3 120 = 0,0025   m 3 / s

Então, quando P = 150   k P a ,

W 1 ˙ = 150   k P a 0,0025   m 3 / s = 0,375   k W

E quando a pressão sobe para P 2 = 300   k P a ,

W 2 ˙ = 300   k P a 0,0025   m 3 / s = 0,75   k W

Plotando esses resultados, temos:

Resposta

G r á f i c o   W ˙ - V

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