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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 29

Ar a 80   k P a e   127   ° C entra em um difusor adiabatico em regime permanente a uma taxa de 6.000   k g / h e sai a 100   k P a . A velocidade da corrente de ar e diminuída de 230 para 30   m / s enquanto passa pelo difusor. Encontre ( a ) a temperatura de saida do ar e ( b ) a área de saída do difusor.

Passo 1

Enunciando nossas variáveis:

Condições de entrada:

P 1 = 80 k P a

T 1 = 127   ° C

V 1 = 230   m / s  

Condições de saída:

P 2 = 100   k P a

T 2 = ?

V 2 = 30   m / s

Fluxo de massa: m ˙ = 6000   k g /   h

Considerando a seguintes propriedades:

Constante de gás R = 0,287   k P a ∙ m 3 / k g ∙ K , (Tabela A-1).

Entalpia do ar sobre temperatura T = 400   K , h 1 = 400,98   k J / k g   (Tabela A-17).

Passo 2

a) Devido o difusor possuir apenas uma entrada o fluxo de massa na entrada e na saída são iguais. O sistema do difusor é um sistema de controle de volume, portanto podemos expressar o fluxo de energia da seguinte maneira:

E ˙ i n - E ˙ o u t = Δ E ˙ s i s t e m a

Devido não possuir variação interna, energia cinética, potencial, todas as energias não possuem variação. Portanto, Δ E ˙ s i s t e m a = 0

Logo temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = 0

E ˙ i n - E ˙ o u t

m ˙ ∙ h 1 + V 1 2 2 = m ˙ ∙ h 2 + V 2 2 2

h 2 = h 1 + V 1 2 - V 2 2 2

h 2 = 400,98   k + 231 2 - 30 2 2

h 2 = 374   , 98   k J / k g

Retirando da tabela A-17

Portanto, T 2 = 380   K

Passo 3

b) Utilizando equação do gás ideal:

P 2 v 2 = R T 2

v 2 = 0,287 k ∙ 370 100   k

v 2 = 1,0619   m 3 / k g

Pela conservação da massa:

m ˙ = 1 v 2 A 2 V 2

A 2 = m ˙ v 2 V 2

A 2 = 6000 3600 ∙ 1,0619 30

A 2 = 0,05899   m 2

Resposta

a)   T 2 = 380   K

b) A 2 = 0,05899   m 2    

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