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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 32

Os estatores em uma turbina a gás são concebidos para aumentar a energia cinética do gás que passa adiabaticamente por eles. Ar entra em um conjunto desses bocais a 300   p s i a e 700   ° F com uma velocidade de 80   p e s / s , e sai a 250   p s i a e 645   ° F . Calcule a velocidade na saída dos bocais.

Passo 1

Enunciando nossas variáveis:

Condições de entrada:

P 1 = 300   p s i a

T 1 = 7 00   ° F

V 1 = 80   f t / s  

Condições de saída:

P 2 = 250   p s i a

T 2 = 645   ° F

V 2 = ?

Um detalhe muito importante devido nosso dispositivo ser adiabático, poderemos fazer a relação que o calor específico é o mesmo durante o processo.

Com isto vamos buscar ele na (TabelaA-2Eb) do livro, para temperatura em Rankine, 700 + 645 2 = 672,5   ° F , c p = 0,253   B t u / l b m ∙ R

Passo 2

Tendo o bocal como um sistema de controle de volume, temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = Δ E ˙ s i s t e m a

Devido não possuir variação interna, energia cinética, potencial, todas as energias não possuem variação. Portanto,

Δ E ˙ s i s t e m a = 0

Logo temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = 0

E ˙ i n = E ˙ o u t

m ˙ ∙ h 1 + V 1 2 2 = m ˙ ∙ h 2 + V 2 2 2

Como h = c T e o sistema é adiabático podemos utiliza mesmo calor específico:

c p ∙ T 2 - T 1 + V 2 2 2 - V 1 2 2 = 0

Isolando V 2 e substituindo valores:

V 2 = V 1 2 + 2 ∙ c p ∙ T 1 - T 2

V 2 = 80 2 + 2 ∙ 0.253 ∙ 645 - 700 ∙ 25,037 f t 2 \ s 2 1 B t u \ l b m

Resolvendo os cálculos temos:

V 2 = 84,24   f t / s

Resposta

V 2 = 84,24   f t / s

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