Enunciado

Para um gás ideal, mostre que:

a)

((del U)/(del P))_T = 0

b)

((del T)/(del P))_U = 0

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Sabemos que:

((del Q)/(del T))_V = C_V

Mas:

U = Q + W

((del U)/(del T))_V = ((del Q)/(del T))_V + 0

Assim:

((del U)/(del T))_V = C_V

De forma que:

d U = C_v d T

O que prova que a energia interna para um gás ideia depende somente da temperatura. Como mostrado em a, a temperatura é constante, logo d T = 0 , de forma que:

((del U)/(del P))_T = 0

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Para b, lembremos da relação:

((del x)/(del y))_z ((del y)/(del z))_x ((del z)/(del x))_y = - 1

Façamos x = U , y = P , e z = T

De forma que:

((del U)/(del P))_T ((del P)/(del T))_U ((del T)/(del U))_P = - 1

De forma que, como dado no passo a)

((del T)/(del P))_U ((del P)/(del U))_T ((del U)/(del T))_P = - 1

((del T)/(del P))_U = - (((del P)/(del U))_T)/(((del T)/(del U))_P) = (0)/(((del T)/(del U))_P) = 0

((del T)/(del P))_U = 0 c . q . d

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados

Um cilindro com um pistão restringido por uma mola linear, contém 2k g de bióxido de carbono a 500k P a e 400° C . O conjunto é então resfriado até 40° C , ponto no qual a pressão é de 300k P a . Calc
Um cilindro com isolamento térmico é dividido em dois compartimentos, com 1m 3 cada, por um pistão inicialmente preso por um pino, conforme mostrado na Fig. P5.72. O compartimento A tem ar a 200k P a
Um tanque rígido, com isolamento térmico, está separado em dois compartimentos por uma placa rija. O ambiente A de 0,5m 3 contém ar a 250k P a e 300K , e o ambiente B de 1m 3 contém ar a 150k P a e 10
Determine o aumento na temperatura do gás nitrogênio a 1200K , quando a energia interna específica for aumentada de 40k J / k g , a partir de:a) Um valor de C v 0 constante da Tabela A.5.b) Um valor d
Para uma aplicação específica, o valor da variação na entalpia do bióxido de carbono de 30° C para 1500° C a 100k P a é necessário. Considere os seguintes métodos e indique qual é o mais exato. a. Usa