Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 61
Um aquecedor de água tem área superficial de e está coberto com uma camada de isolante térmico. As temperaturas externa e interna da camada de isolante são, respectivamente, e . Sabendo que a condutividade térmica do material isolante é , determine a espessura da camada de isolante para limitar a perda térmica do aquecedor em .
Passo 1
Vamos lá, pessoal! O enunciado fala de uma condução de calor em um sistema estacionário através de uma camada de isolante. Nós precisamos determinar a espessura dessa camada de isolante. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier:
Assumindo que essa seja uma distribuição de temperatura linear, podemos aproximar a derivada de:
Onde é a temperatura externa, é a temperatura interna e é a espessura que queremos achar.
Além disso, a questão nos deu a condutividade térmica , a área e a taxa de transferência de calor .
Passo 2
De posse de todos esses dados, podemos rearranjar a equação de Fourier e depois substituir os dados do enunciado para obter a espessura:
Isolando