Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 24
Um arranjo pistão-cilindro contém 0,15 de ar, inicialmente a 2 e 350 O ar é então expandido isotermicamente para 500 depois comprimido politropicamente com um expoente politrópico de 1,2 até a pressão inicial e, finalmente, comprido a uma pressão constante até o estado inicial. Determine o trabalho de fronteira em cada processo e o trabalho líquido do ciclo.
Passo 1
Para resolver este problema, iremos assumir o ar como um gás ideal e dividir o processo em três etapas diferentes que serão abordadas nos próximos passos. O trabalho de cada etapa será calculado e o trabalho total será a soma dos trabalhos das três etapas.
Antes de começar a resolver o problema devemos encontrar o valor da constante do gás (R) para o ar na Tabela A-2a (página 909). Ao consultar a tabela, podemos observar que o valor de R para o ar é de 0,2870 .
Passo 2
A primeira etapa do processo é uma expansão isotérmica de ar de 3 a 500 . Para calcular o trabalho, precisamos antes calcular os volumes nos estados 1 e 2 do processo a partir da equação do gás ideal:
Lembrando que para um processo isotérmico, a equação do trabalho é:
Substituindo as variáveis, chegamos a:
Passo 3
A segunda etapa do processo é uma compressão politrópica de expoente 1,2 de ar 500 até 2. Para calcular o trabalho, precisamos antes calcular o volume no estado 3 a partir da relação:
Substituindo as variáveis, temos:
Assim, explicitando :
Lembrando que para um processo politrópico, a equação do trabalho é:
Substituindo as variáveis, chegamos a:
Passo 4
A terceira etapa do processo é uma compressão isobárica até o estado inicial, com o volume de .
Lembrando que para um processo isobárico, a equação do trabalho é:
Substituindo as variáveis, chegamos a:
Resposta
O trabalho líquido do processo é a soma dos trabalhos em cada etapa: