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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 18

Um arranjo pistão-cilindro sem atrito contém 2 kg de nitrogênio a 100 kPa e 300 K. O nitrogênio é então comprimido lentamente de acordo com a relação P V 1,4 = constante até atingir uma temperatura final de 360 K. Calcule a entrada de trabalho durante esse processo.

Passo 1

Para determinar o trabalho realizado na expansão politrópica de nitrogênio, devemos considerar o nitrogênio como um gás ideal e encontrar o valor da constante do gás (R) do nitrogênio na Tabela A-2a (página 909).

Ao consultar a tabela, podemos observar que o valor de R para o nitrogênio é de 0,2968 kJ/kgK.

Organizando os dados para esse problema, temos:

m   = 2   k g P   1 =   10 0   k P a T   1 = 300   K T   2 =   360   K R =   0,2968     k J / k g K n = 1,4

Resposta

A equação para calcular o trabalho de um processo politrópico é dada por:

W f =   P 2 V 2 - P 1 V 1 1 - n

Vamos lembrar que pela equação do gás ideal, temos:

P V   =   m R T

Podemos substituir essa relação na equação do trabalho:

W f =   P 2 V 2 - P 1 V 1 1 - n =   m R ( T 2 - T 1 ) 1 - n

Substituindo agora os valores das variáveis:

W f =   m R ( T 2 - T 1 ) 1 - n =   ( 2   k g   ) ( 0,2968     k J / k g K ) ( 360   K - 300 K ) 1 - 1,4 = - 89,0 4   k J

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