Um bloco de 100 lbm de um material sólido, cujo calor específico é de 0,5 Btu/lbmR, está a 70 °F. Ele é aquecido com 10 lbm de vapor de água saturado cuja pressão constante é de 14,7 psia. Determine a temperatura final do bloco e da água e a variação da entropia (a) do bloco, (b) da água, e (c) do sistema inteiro. Esse processo é possível? Por quê?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Primeiramente vamos assumir que:

1. O sistema é estacionário e, portanto, as mudanças de energia cinética e potencial são zero. 2. Não há interações de trabalho envolvidas.

3. Não há transferência de calor entre o sistema e os arredores.

À medida que o bloco é aquecido, parte do vapor de água será condensado. Vamos assumir (será verificado mais tarde) que a água é uma mistura de líquido e vapor no final do processo. Com base nessa premissa, a temperatura final do bloco de água e sólido é 212 ° F (a temperatura de saturação a 14,7 psia). O calor captado pelo bloco é:

Q b l o c o = m c T 2 - T 1 = 100 l b m * 0,5 B t u l b m R * 212 - 70 R = 7100   B t u

Obs: A variação de temperatura em °F é a mesma em R (Rankine). Esta, por sua vez, é a unidade de medida de temperatura padrão americana.

Passo 2

Das propriedades iniciais da água, temos:

P 1 = 14,7   p s i a     e     x 1 = 1

Então, a partir da tabela A-5E, podemos encontrar:

T 1 = 212 0 F           h 1 = 1150,3 B t u l b m       s 1 = 1,7566 B t u l b m   R

O calor liberado pela água é igual ao calor captado pelo bloco. Observando também que a pressão da água permanece constante, a entalpia da água no final do processo de troca de calor é determinada a partir de:

h 2 = h 1 - Q a g u a m a g u a = 1150,3 B t u l b m   - 7100   B t u 10   l b m = 440,3 B t u l b m

O estado da água no estado final é uma mistura saturada. Assim, nossa suposição inicial estava correta. Assim, propriedades da água em o estado final são:

P 2 = 14,7   p s i a   e   h 2 = 440,3 B t u l b m

O título da mistura no estado 2 pode ser encontrada a partir de:

x 2 = h 2 - h l h l v = 440,3 - 180,16 970,12 = 0,2682

Assim, sabendo disso, podemos encontrar a entropia no estado 2:

s 2 = s l + x 2 s l v = 0,31215 + 0,2682 * 1,44441 = 0,69947 B t u l b m R

Passo 3

Letra a) Então, a variação de entropia do bloco:

Δ S b l o c o = m c ln ⁡ T 2 T 1

Substituindo os valores, temos:

Δ S b l o c o = 100 * 0,5 * ln ⁡ 212 + 460 R 70 + 460 R         → Δ S b l o c o = 1 1 , 8 7 B t u R

Letra b) A variação de entropia da água:

Δ S á g u a = m a g u a s 2 - s 1

Substituindo os valores, temos:

Δ S á g u a = 10 * 0,69947 - 1,7566             → Δ S á g u a = - 1 0 , 5 7 B t u R

Letra b) A variação de entropia total:

Δ S t o t a l = 11,87 + - 10,57                 → Δ S t o t a l = 1,3 B t u R

Resposta

Portanto:

Letra a) Δ S b l o c o = 1 1 , 8 7 B t u R

Letra b) Δ S á g u a = - 1 0 , 5 7 B t u R

Letra c) Δ S t o t a l = 1,3 B t u R

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