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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 66

Calcule, para o dióxido de carbono, a diferença entre a entropia associada ao estado ( 20 ° C ,   1 M P a ) e a referente a um estado onde a temperatura é 20 ° C e a substância se comporta como um gás perfeito. Utilize a equação de estado virial com os parâmetros indicados no problema anterior.

Passo 1

Vem comigo resolver esse problema, fica ligado!

Começamos nosso problema expondo a equação de estado virial:

p = R T v + B R T v 2

Para facilitar nossa resolução, iremos calcular a derivada parcial da pressão em relação à temperatura:

∂ p ∂ T v = R v + B R v 2 + R T v 2 d B d T

Para o gás perfeito, a entropia associada é dada por:

s p * - s p = ∫ v ( p ) R T p * ∂ p ∂ T v d v

Já para o estado dito   ( 20 ° C ,   1 M P a ) , temos:

s p * - s p = ∫ v p R T p * R v d v = R ln ⁡ p p *

Assim, a diferença entre a entropia total do nosso sistema é dada por:

s p * - s p = ∫ v p R T p * ∂ p ∂ T v d v - R ln ⁡ p p *

Passo 2

Integrando nossa equação obtida, temos:

s p * - s p = - R ln ⁡ p p * + R ln ⁡ R T p * v + R v + T ∂ B ∂ T 1 v - p * R T

Rearranjando a equação:

s p * - s p = R ln ⁡ R T p v + B + T ∂ B ∂ T 1 v

Substituindo os dados do exercício anterior:

s p * - s p = 8,3145 ⋅ ln ⁡ 8,3145 ⋅ 293 1000 ⋅ 2,3018 + - 0,128 + 0,266 ⋅ 1 2,3018

s p * - s p = 0,9743   k J / k m o l ⋅ K

Saiu de boa né?

Até a próxima questão!

Resposta

s p * - s p = 0,9743   k J / k m o l ⋅ K

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