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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 52

Utilize a Eq. 13.32 para obter uma expressão para ∂ T ∂ p s em função de T , v , c p e α p . Determine a variação de temperatura no processo descrito no problema anterior. Considere que, para o metanol a 25 ° C , α p = 2,4 × 10 - 4   K - 1 .

Passo 1

Opa, tudo bem?

Vamos resolver essa questão juntos!

Começamos o nosso problema expondo a Eq. 13.32 para s constante:

∂ T ∂ p s = T c p ∂ v ∂ T p

Pela Eq.13.37, modificando equação acima, temos:

T c p ∂ v ∂ T p = T c p ⋅ α p v

Passo 2

Considerando que a nossa derivada é constante para a compressão isentrópica e rearranjando v = 1 ρ , temos:

∆ T s = ∂ T ∂ p s ∆ P s

∆ T s = T c p ⋅ α p ρ ⋅ ∆ P s

Substituindo os dados fornecidos e obtendo ρ e c P pela Tabela A.4:

∆ T s = 298 2,55 ⋅ 2,4 ⋅ 10 - 4 787 ⋅ 10 ⋅ 10 6 - 100 ⋅ 10 3

∆ T s = 0,353   K

Moleza!

Até a próxima questão!

Resposta

∆ T s = 0,353   K

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