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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 28

28. Calcule a pressão de saturação P s a t da substância no P r o b .   12 – 27 E , considerando uma temperatura de 10   ° F .

Passo 1

Olha só! Para resolver esse probleminha vamos usar a equação de C l a p e y r o n , que tem a seguinte cara...

h l v = T v l v d P d T s a t

Rearranjando um pouco a expressão...

d P d T s a t = h l v T v l v

Nessa expressão, nosso valores da esquerda não estão jogados de uma vez só para nós. Pelo contrário, nós é que vamos ter que achá-los.

Primeiro a temperatura. Bom! Nos precisamos trabalhar com R a n k i n e   ( R ) . Só que como a temperatura está em F a h r e n h e i t , então vamos usar a fórmula de conversão abaixo...

T R = T ° F - 32 + 491,67   R

T R = 15 - 32 + 491,67   R

T ≅ 475   R

Quanto a entalpia h l v , precisamos fazer a conversão de B t u para p s i a . Para isso é importante saber que...

1   B t u = 5,404   p s i ⋅ p é 3

Desse modo...

h l v = 250   B t u ⋅ 5,404   p s i ⋅ p é 3 1   B t u

E o volume v l v , nós já temos, que vai valer 1,5   p é 3

Sendo assim, substituindo os dados a seguir na equação de C l a p e y r o n ...

h l v = 250   B t u ⋅ 5,404   p s i ⋅ p é 3 / ( 0,5   l b m ) 1   B t u / ( 0,5   l b m ) T = 15   ° F = 475   R v l v = 1,5   p é 3

Obtemos que:

d P d T s a t = 250   B t u ⋅ 5,404   p s i ⋅ p é 3 1   B t u 475   R ( 1,5   p é 3 )

d P d T s a t = 1,896   p s i a / R

Passo 2

Continuando nosso raciocínio, vamos agora escrever esse diferencial como uma aproximação finita. Do jeito abaixo...

d P d T s a t ≈ P 2 - P 1 T 2 - T 1 s a t

Como queremos a pressão de saturação da substância, vamos isolar P 2 :

P 2 = P 1 + d P d T s a t ⋅ ( T 2 - T 1 )

T 1 é aquela temperatura T   do P a s s o   1 , viu!?

T 1 ≅ 475   R

Já a temperatura T 2 é a que o enunciado fornece, de 10   °   F . Realizando a conversão para R a n k i n e ...

T 2 R = T ° F - 32 + 491,67   R

T 2 R = 10 - 32 + 491,67   R

T 2 ≅ 470   R

Então, substituindos os valores numéricos adequados...

P 2 = 50   p s i a + ( 1,896   p s i a / R ) ⋅ ( 470   R - 475   R )

P 2 = 40,52   p s i a

Pronto! Finalmente encontramos nossa resposta!

Resposta

P 2 = 40,52   p s i a

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