Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 21
Uma certa quantidade de dióxido de carbono contida em um arranjo pistão-cilindro é comprimida de 0,3 para 0,1 m³. Durante o processo, a pressão e volume são relacionados por onde . Calcule o trabalho realizado sore o dióxido de carbono durante esse processo.
Passo 1
O problema pede que se calcule o valor do trabalho realizado na compressão do dióxido de carbono.
Para isso, devemos lembrar a definição de trabalho de fronteira:
O enunciado deixa claro que a pressão depende do volume pela relação: .
Assim, para encontrar o trabalho realizado, devemos resolver a seguinte integral:
Sendo
Resposta
Para resolver a integral, lembre-se de como se integra qualquer polinômio de expoente n ≠ 1:
Sendo assim, resolvendo a integral e aplicando os limites:
Substituindo os valores dos volumes final e inicial, temos: