Enunciado

Um ciclo Brayton simples ideal usa hélio como fluido de trabalho e opera com 12   p s i a   e   60   ° F à entrada do compressor. Além disso, tem uma razão de pressão igual a 14 , e uma temperatura máxima de ciclo de 1.300   ° F . Quanta potência esse ciclo produzirá quando a taxa com a qual o hélio circula sobre o ciclo for igual a 100   l b m / m i n ? Considere calores específicos constantes à temperatura ambiente.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Em questões de ciclos termodinâmicos é sempre bom desenhar o ciclo que se está utilizando para ajudar a identificar cada estado e processo envolvido.

Nessa questão por exemplo, trata-se do ciclo Brayton simples ideal. Seu diagrama T - s é dado por:

Primeiro vamos anotar os dados da questão:

r p = 10

T 1 = 60 ° F + 460 = 520   R

T 3 = 1300 ° F + 460 = 1760   R

Como devemos considerar calores específicos constantes a temperatura ambiente, podemos usar as relações envolvendo k para descobrir os dados que não sabemos.

Passo 2

Agora vamos analisar os processos. O processo 1 → 2 é uma compressão isentrópica, logo:

T 2 T 1 = P 2 P 1 k - 1 k

Sabendo que:

P 2 P 1 = r p

Temos que:

T 2 = T 1 ⋅ r p k - 1 k

Substituindo os valores temos que:

T 2 = 520 ⋅ 14 1,4 - 1 1,4

T 2 = 1494,8   R

Passo 3

O processo 3 → 4 é uma expansão isentrópica, logo:

T 4 T 3 = P 4 P 1 k - 1 k

Sabendo que:

P 2 P 1 = P 3 P 4 = r p

Temos que:

T 4 = T 3 ⋅ 1 r p k - 1 k

Substituindo os valores temos que:

T 4 = 1760 ⋅ 1 14 1,4 - 1 1,4

T 4 = 612,24   R

Passo 4

Agora que sabemos as temperaturas de cada estado, podemos calcular a entrada de calor no compressor e na turbina.

Q 2 → 3 = m c p T 3 - T 2

q 4 → 1 = m c p T 4 - T 1

Substituindo os valores, temos que:

Para o compressor:

Q 2 → 3 = 100 60 ⋅ 1,25 ⋅ 1760 - 1494,8

Q 2 → 3 = 552,5   B t u / s

Para a turbina:

Q 4 → 1 = 100 60 ⋅ 1,25 ⋅ 612,24 - 520

Q 4 → 1 = 192,17   B t u / s

O trabalho líquido pode ser descrito como a quantidade de calor que entra Q 2 → 3 menos a quantidade de calor que sai Q 4 → 1 .

W l i q = Q 2 → 3 - Q 4 → 1

W l i q = 552,5 - 192,17

W l i q = 360,33   B t u / s

Resposta

W l i q = 360,33   B t u / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere um ciclo Brayton simples ideal com ar como fluido de trabalho. A razão de pressão do ciclo é 6, e as temperaturas mínima e máxima são 300 K e 1.300 K, respectivamente. A razão de pressão é e
Uma usina de potência com turbina a gás funciona segundo o ciclo Brayton simples entre os limites de pressão de 100 kPa e 700 kPa. Ar entra no compressor a 30 °C a uma vazão de 12,6 kg/s e sai a 260 °
Considere uma turbina a gás que tem uma razão de pressão igual a 6 e opera sobre o ciclo Brayton com regeneração entre os limites de temperatura de 20 ° C e 900 ° C . Considerando que a razão dos calo
Um ciclo Brayton ideal tem um trabalho líquido produzido de 150k J / k g e uma razão de consumo de trabalho igual a 0,4 . Considerando que a turbina e o compressor tivessem uma eficiência isentrópica
Em um ciclo Brayton ideal, ar é comprimido de 100k P a e 25 ° C para 1M P a e, em seguida, aquecido até 927 ° C antes de entrar na turbina. Sob condições do padrão a ar frio, a temperatura do ar na sa