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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 123

Um conjunto cilindro-pistão adiabático contém R-22. Inicialmente, o volume interno do conjunto é 50   l i t r o s e o refrigerante apresenta temperatura e o título iguais a 20 ° C e 85 % . O conjunto está conectado a uma linha, onde R-22 escoa a 2   M P a e 60 ° C , através de uma ramificação com válvula de controle. A válvula é então aberta, permitindo que o refrigerante escoa para o conjunto. Simultaneamente, o módulo da força externa que atua sobre o pistão também é variado de modo que o pistão se move. No instante em que a válvula é fechada, o cilindro contém refrigerante a 800   k P a e 20 ° C . Sabendo que o trabalho, realizado pelo refrigerante é igual a 50   k J , determine o volume do conjunto no estado final do processo. Este processo viola a segunda lei da termodinâmica?

Passo 1

Fala galera!

Vamos começar a resolver mais uma questão de termodinâmica, estão prontos?!

Iniciamos o problema expondo algumas análises feitas a partir do enunciado.

Pela equação da continuidade:

m i = m 2 - m 1

Fazendo as considerações, a equação de energia é dada por:

m 2 u 2 - m 1 u 1 = Q 12 + m i h i - W 12

E a de entropia:

m 2 s 2 - m 1 s 1 = Q 12 T + m i s i + S 12 g e r

Sobre o processo, temos:

Q 12 = 0

W 12 = 50   k J

Passo 2

Agora vamos analisar os estágios do processo.

Estágio 1:

T 1 = 20 ° C

x 1 = 0,85

V 1 = 50   L = 0,05   m 3

Pela Tabela B.4.1, obtemos:

p 1 = 909,9   k P a

u 1 = 208,1   k J / k g

v l = 0,000824   m 3 / k g

v l v = 0,02518   m 3 / k g

s l = 0,259   k J / k g ⋅ K

s l v = 0,6407   k J / k g ⋅ K

Calculando v 1 e s 1

v 1 = v l + x 1 v l v

v 1 = 0,022226   m 3 / k g

s 1 = s l + x 1 ⋅ s l v

s 1 = 0,8036   k J / k g ⋅ K

Aqui, podemos calcular m 1 :

m 1 = V 1 v 1

m 1 = 0,05 0,022226

m 1 = 2,25   k g

Estágio 2:

T 2 = 20 ° C

p 2 = 80   k P a

Pela Tabela B.4.2:

v 2 = 0,03037   m 3 / k g

u 2 = 234,44   k J / k g

s 2 = 0,9179   k J / k g ⋅ K

Passo 3

Calculando m 2 :

m 2 u 2 - m 1 u 1 = Q 12 + m i h i - W 12

m 2 = m 1 u 1 - m 1 h i - W 12 u 2 - h i

Sendo:

T i = 60 ° C

p i = 2   M P a

Pela Tabela B.4.2, obtemos:

h i = 271,56   k J / k g

s i = 0,8873   k J / k g

Substituindo os dados na equação:

m 2 = 2,25 ⋅ 208,1 - 2,25 ⋅ 271,56 - 50 234,44 - 271,56

m 2 = 5,19   k g

Calculando o volume do conjunto no estado final:

V 2 = m 2 v 2

V 2 = 0,03037 ⋅ 5,19

V 2 = 0,158   m 3

Passo 4

Para finalizarmos a questão devemos conferir se este processo viola a segunda lei da termodinâmica.

S 12 g e r = m 2 s 2 - m 1 s 1 - Q 12 T - m i s i

S 12 g e r = m 2 s 2 - m 1 s 1 - ( m 2 - m 1 ) s i

Substituindo os dados:

S 12 g e r = 5,19 ⋅ 0,9179 - 2,25 ⋅ 0,8036 - 5,19 - 2,25 ⋅ 0,8873

S 12 g e r = 0,347   k J / K

S 12 g e r > 0

O   p r o c e s s o   n ã o   v i o l a   a   2 ª L e i

Até a próxima questão!

Resposta

V 2 = 0,158   m 3

O   p r o c e s s o   n ã o   v i o l a   a   2 ª L e i

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