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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 86

Um conjunto cilindro-pistão contém ar a 100   k P a , 35 ° C e com umidade relativa de 80 % . O ar é, então, comprimido até a pressão de 500   k P a num processo isotérmico. Determine a umidade relativa no estado final e a relação entre os volumes final e inicial.

Passo 1

Opa, bora resolver essa questão comigo?

Se ajeita ai e vamos lá!

Começamos o nosso problema determinando a umidade relativa no estado final.

Para sabermos se o estado final é saturado ou não, devemos primeiramente assumir que não há água condensada.

Pela Tabela B.1.1:

w 1 = 0,029

w 2 = 0,662 ⋅ p v 2 p 2 - p v 2

Considerando:

w 2 = w 1

Então:

0,029 = 0,622 ⋅ p v 2 500 - p v 2

p v 2 = 22,568   k P a > p g 2 = 5,628   k P a

Concluímos que o estado final é saturado, então:

ϕ 2 = 100 %

E

w 2 = 0,622 ⋅ p g 2 p 2 - p g 2 = 0,622 ⋅ 5,628 500 - 5,628

w 2 = 0,007

Passo 2

Por fim, o problema nos pede a relação entre os volumes final e inicial.

Para obtermos a razão, devemos escrever a lei dos gases ideais para as fases de vapor:

V 2 = V a 2 + V v 2 + V f 2 = m a R a + m v 2 R v T p 2 + m l í q v f

V 1 = V a 1 + V v 1 = m a R - a + m v 1 R v T p 1  

Tirando a razão e dividindo por m a R a T p 2 , obtemos:

V 2 V 1 = p 1 p 2 1 + 0,622 w 2 + w 1 - w 1 p 2 v f R a T 1 + 0,622 w 1

Substituindo os dados:

V 2 V 1 = 100 500 1 + 0,622 ⋅ 0,007 + 0,029 - 0,007 ⋅ 500 ⋅ 0,001 0,287 ⋅ 308,2 1 + 0,622 ⋅ 0,029

V 2 V 1 = 0,1973

E assim finalizamos a nossa questão, até a próxima!

Resposta

ϕ 2 = 100 %

w 2 = 0,007

V 2 V 1 = 0,1973

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