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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 73 (1)

Um conjunto cilindro-pistão contém 5   k g de butano. Inicialmente, o fluido está na fase vapor a 500   K e 5   M P a . O butano, então, expande até o estado onde a pressão e a temperatura são iguais a 3   M P a e 460   K . Determine o expoente politrópico e o trabalho realizado no processo.

Passo 1

Vem comigo resolver essa questão?

Cuidado para não se perder hein!

Começamos o nosso problema expondo os dados a respeito do Butano que temos:

m = 5   k g

T 1 = 500   K

p 1 = 5   M P a

T 2 = 460   K

p 2 = 3   M P a

Pela Tabela A.2, obtemos:

T c = 425,2   K

p c = 3,8   M P a

E Pela Tabela A.4:

R = 0 , 1430   k J / k g ⋅ K

Passo 2

Calculando p r e T r para os estágios 1 e 2 para encontrarmos Z pela Fig. D.1.

Estágio 1:

T r 1 = 500 425,2 = 1,176

p r 1 = 5 3,8 = 1,316

Pela Fig. D.1:

Z 1 = 0,68 Estágio 2:

T r 2 = 460 425,2 = 1,082

p r 2 = 3 3,8 = 0,789

Pela Fig. D.1:

Z 2 = 0,74

Passo 3

Conseguimos agora calcular os volumes dos 2 estágios do sistema:

V 1 = m Z 1 R T 1 p 1 = 5 ⋅ 0,68 ⋅ 0,1430 ⋅ 500 5000

V 1 = 0,0486   m 3

V 2 = m Z 2 R T 2 p 2 = 5 ⋅ 0,74 ⋅ 0,1430 ⋅ 460 3000

V 2 = 0,0811   m 3

Passo 4

Um sistema politrópico é dado por:

p 1 V 1 n = p 2 V 2 n

Isolando o coeficiente politrópico n :

n = ln ⁡ p 1 p 2 ln ⁡ V 2 V 1

Substituindo os dados:

n = ln ⁡ 5 3 ln ⁡ 0,0811 00486

n = 0,9976

Por fim, devemos calcular o trabalho realizado no processo:

W 12 = ∫ 1 2 p d v = p 2 V 2 - p 1 V 1 1 - n

Substituindo os termos:

W 12 = 3000 ⋅ 0,08111 - 5000 ⋅ 0,0486 1 - 0,9976

W 12 = 125   k J

Nem foi difícil né?

Até outra questão!

Resposta

n = 0,9976

W 12 = 125   k J

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