Enunciado

Oxigênio escoa a 230   K e 5   M P a numa tubulação. O escoamento é então estrangulado, em regime permanente, até a pressão de 100   k P a . Determine a temperatura final e a geração de entropia neste processo.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Vem comigo resolver essa questão e fica de olho para não perder nada!

Começamos o nosso problema expondo os dados a respeito do Oxigênio que temos:

T 1 = 230   K

p 1 = 5   M P a

p 2 = 100   k P a

Pela Tabela A.2, obtemos:

T c = 154,6   K

p c = 5,04   M P a

E Pela Tabela A.4:

R = 0 , 2598   k J / k g ⋅ K

c p = 0,9216   k J / k g ⋅ K

Vamos analisar os estágios do processo.

Passo 2

Estágio 1:

T r 1 = T 1 T c = 230 154,6 = 1,488

p r 1 = 5 5,04 = 0,922

Pela Fig. D.2, obtemos:

h * - h 1 R T c = 0 , 5

h * - h 1 = 0 , 5 ⋅ 0 , 2598 ⋅ 154,6

h * - h 1 = 20,1   k J / k g

Pela Fig. D.3, obtemos:

s * - s 1 R = 0,25

s * - s 1 = 0 , 25 ⋅ 0 , 2598

s * - s 1 = 0,0 649   k J / k g ⋅ K

Passo 3

Estágio 2:

Assumindo T 2 = 208   K

T r 2 = T 2 T c = 208 154,6 = 1,345

p r 2 = 0,1 5,04 = 0 , 0 2

Pela Fig. D.2, obtemos:

h * - h 2 R T c = 0,01

h * - h 2 = 0,01 ⋅ 0 , 2598 ⋅ 154,6

h * - h 2 = 0,4   k J / k g

Pela Fig. D.3, obtemos:

s * - s 2 R = 0,01

s * - s 2 = 0,01 ⋅ 0 , 2598

s * - s 2 = 0 , 0026   k J / k g ⋅ K

Passo 4

Calculando ( h 2 - h 1 ) para verificarmos se a temperatura assumida para o estágio 2 está OK:

h 2 - h 1 = - h 2 * - h 2 + h 2 * - h 1 * + ( h 1 * - h 1 )

h 2 - h 1 = - h 2 * - h 2 + c p ( T 2 - T 1 ) + ( h 1 * - h 1 )

Substituindo os dados:

h 2 - h 1 = - 0,4 + 0,92 16 ⋅ 208 - 230 + 20,1

h 2 - h 1 = - 0,6   k J / k g ≅ 0

T 2 = 208   K

O K

Passo 5

Por fim, o problema nos pede a geração de entropia neste processo:

s 2 - s 1 = - s 2 * - s 2 + s 2 * - s 1 * + ( s 1 * - s 1 )

s 2 - s 1 = - s 2 * - s 2 + c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1 + ( s 1 * - s 1 )

Substituindo os dados:

s 2 - s 1 = - 0,0026 + 0,9216 ln ⁡ 208 230 - 0,2598 ln ⁡ 0,1 5 + 0,0649

s 2 - s 1 = 0,9860   k J / k g ⋅ K

E assim finalizamos nossa questão.

Já tá pegando o jeito né?

Até a próxima!

Resposta

T 2 = 208   K

s 2 - s 1 = 0,9860   k J / k g ⋅ K

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