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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 25

Um conjunto cilindro-pistão contém um gás. O conjunto está montado na vertical e é bastante longo. Inicialmente, o pistão (massa igual a 25   k g ) está imobilizado por um pino. O pino é então removido e o pistão acelera para cima. A velocidade do pistão é 25   m / s no instante em que este atinge uma altura de 5   m (em relação a posição inicial). A pressão do gás contido no cilindro varia durante o processo mas é possível admitir que a pressão média do gás é igual a 600   k P a . Admitindo que a pressão atmosférica seja igual a 100   k P a , determine a variação do volume ocupado pelo gás nesta operação. Observe que as variações de energia potencial e cinética do gás contido no conjunto cilindro-pistão são desprezíveis.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A energia total de um pistão é dada por:

∆ E = m 2 v 2 2 - v 1 2 + m g z 2 - z 1

∆ E = 25 2 25 2 - 0 2 + 25 ⋅ 9,81 ⋅ 5 - 0

∆ E = 9038,3   J

Passo 2

Podemos relacionar a variação de energia ao trabalho realizado.

Temos que:

∆ E = W g á s - W a t m

∆ E = ∆ V P m é d - P a t m

Substituindo os dados encontramos a elevação no volume correspondente:

∆ V = 9,038   k J 600 - 100   k P a

∆ V = 0,018   m 3

Resposta

∆ E = 9038,3   J

∆ V = 0,018   m 3

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