Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 104
Um conjunto cilindro-pistão contém oxigênio. Inicialmente, o volume interno do conjunto é e o ar apresenta temperatura e pressão iguais a e . O oxigênio é então comprimido, num processo politrópico com expoente , até que a temperatura atinja .Determine o calor transferido nesse processo.
Passo 1
Ooi pessoal, tudo bem?
Galera o nosso problema consiste em uma compressão politrópica e temos que calcular o calor transferido devido está compressão.
Para isto vamos lembrar da equação do calor transferido:
É inevitável que teremos que calcular o trabalho e por ser um processo ser isotrópico, dependendo do valor de a nossa fórmula pra calcular ele pode mudar. Como o nosso é diferente de 1 portanto, a fórmula é a seguinte:
Passo 2
Para determinar o calor transferido, precisamos calcular a massa do sistema e o trabalho.
A massa pode ser determinada considerando o oxigênio um gás ideal. Aplicando a fórmula do gás ideal, fica:
Olhando na tabela o é , convertendo e substituindo valores a massa é:
Passo 3
Massa calculada, vamos determinar o trabalho.
Galera como não temos todas as variáveis para determinar o trabalho, podemos utilizar as temperaturas que as conhecemos para encontrar o trabalho.
Segue o raciocínio, já consideramos o oxigênio um gás ideal, logo, a fórmula do gás ideal é:
Se substituirmos na fórmula do trabalho, temos:
Podemos colocar em evidência:
Pronto, convertendo e substituindo valores o trabalho fica:
Passo 4
Com o trabalho calculado, partiu determinar o calor transferido, reescrevendo a fórmula do calor:
Utilizaremos a segunda forma porque, os valores da nossa temperatura não são redondinhos como e . Logo, não valeo esforço de interpolar os valores na tabela para encontra a energia interna, quanto que a segunda forma também é aceita.
Olhando na tabela para encontrar o calor específico .
Substituindo valores:
É isso galera valeu!