Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 99
A Fig. 5.99 mostra um conjunto cilindro-pistão com esbarro. O conjunto contém de ar que, inicialmente, apresenta temperatura e pressão iguais a e . A atmosfera atua sobre o pistão e este tem massa não desprezível. O volume da câmara fica igual a quando ocorre o contato do pistão com o esbarro. O ar transfere calor para o ambiente a temperatura atinge . Determine o volume ocupado pelo ar e a pressão interna no estado final deste processo. Calcule, também, a transferência de calor e o trabalho realizado neste processo.
Passo 1
Ooi pessoal, tudo certo? Bora resolver mais uma!
Galera este processo possivelmente possui dois passos dentro dele, um com a pressão constante e outro com o volume constante. Este comportamento é dito devido como o nosso conjunto está montado.
Como o sistema é rígido a nossa massa é constante .
Descrevendo o nosso processo:
Sabemos que a temperatura final é , ou seja, temos um processo de resfriamento.
Isso significa que até o pistão chegar no volume mínimo, encostar no esbarro, (momento ) a nossa temperatura e volume estará variando a pressão constante.
A partir do momento , momento em que pistão atingiu o esbarro e se estabeleceu o volume é constante a pressão e temperatura variam.
Se desenharmos o diagrama ficaria assim:
Passo 2
Olhando o diagrama fica tranquilo de determinar o trabalho, pois, o trabalho se da pela área integrável sobe a função no diagrama.
Temos outra forma de calcular é de que quando a pressão é constante temos que é nosso trabalho.
Calculando o trabalho:
Note que não temos calculado o nosso volume inicial.
Para determinar o volume inicial vamos considerar o ar um gás ideal, com isto, aplicando a fórmula do gás ideal:
Olhando na tabela , temos e substituindo valores:
Passo 3
Com volume inicial calculado, partiu calcular o trabalho:
Substituindo valores:
Passo 4
Calculando o calor transferido.
Aplicando a equação da energia, fica:
Como estamos considerando o ar um gás ideal, vamos olhar na tabela temos que a energia interna é:
Para :
Para :
Substituindo todas as variáveis no cálculo do calor, temos:
É isso galera valeu.