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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 67

Considere um arranjo cilindro-pistão como o mostrado na Fig. P4.64. Inicialmente, o arranjo contém 1   k g água líquida a 300   k P a e 20 ° C e o pistão não está encostado nos esbarros. O volume interno do conjunto é 0,002   m 3 quando o pistão está encostado nos esbarros. A água é então aquecida até que a pressão atinja 600   k P a . Determine o trabalho realizado no processo e também o volume da água no estado final.

Passo 1

Fala galera, tudo bom? Bora resolver esta questão comigo?

Galera temo que determinar o volume no estado final e o trabalho realizado neste processo.

Para sabermos se o pistão no estado final está encostando nos esbarros basta compararmos a pressão inicial, que iremos considerada a pressão mínima para levantar o pistão, com a pressão final.

Temos que P 2 > P 1 , portanto o nosso pistão está encostado nos esbarros e o volume final o enunciado já nos disse:

V 2 = 0,002   m 3

Passo 2

Para o trabalho teremos que aplicara fórmula da área integrável do trabalho. Vamos ilustrar essa área:

W = ∫ P d V

W = ∫ 1 1 a P 1 d V + ∫ 1 a 2 P 2 d V

Note que o momento 1 a é o momento em que temos o volume final, mas a pressão ainda não se alterou, após este momento a pressão altera e o volume é constante, devido o volume ser constante a derivada de uma constante é zero, logo:

W = ∫ 1 1 a P 1 d V

W = P 1 ∙ ( v 2 - v 1 )

Passo 3

Com a fórmula do trabalho modelada, temos que encontrar o volume inicial.

Como temos água líquida e a seguinte condição de estado e T 1 = 20 ° C , olhando na tabela B . 1.1 :

v 1 = 0,001002   m 3 / k g

Passo 4

Substituindo as variáveis no trabalho, temos:

W = P 1 ∙ ( v 2 - v 1 )

W = 300 ∙ ( 0,002 - 0,001002 )

W = 0,3 k J k g

Multiplicando pela massa:

W = 0,3 k J k g ∙ 1 k g = 0,3 k J

É isso galera fecho.

Resposta

W = 0,3 k J

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