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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 22

Considere um ciclo de Carnot executado em um sistema fechado, em que o ar é utilizado como o fluido de trabalho. A pressão máxima no ciclo é de 800   k P a , e a temperatura máxima é de 750   K . Considerando que o aumento de entropia durante o processo de fornecimento de calor isotérmico corresponde a 0,25   k J / k g . K e que o trabalho líquido é igual a 100   k J / k g , determine (a) a pressão mínima no ciclo, (b) a rejeição de calor do ciclo, e (c) a eficiência térmica do ciclo. (d) Considerando que uma máquina térmica opera em um ciclo real e funciona entre os mesmos limites de temperatura, produzindo 5.200   k W de potência para uma vazão de ar de 90   k g / s , determine a eficiência de segunda lei deste ciclo.

Passo 1

Vamos lá galer! Um ciclo Carnot executado em sistema fechado com ar como fluido de trabalho é considerado. A pressão mínima no ciclo, a rejeição de calor do ciclo, a eficiência térmica do ciclo e a eficiência da segunda lei de um ciclo real operando entre os mesmos limites de temperatura devem ser determinados.

Passo 2

Analisando, a) A temperatura mínima é determinada de:

w n e t = s 2 - s 1 T H - T L → 100 k J k g = 0.25 k J k g ∙ K 750 - T L K → T L = 350   K

A pressão no estado 4 é determinada de:

T 1 T 4 = P 1 P 4 k / ( k - 1 )

800   k P a = P 4 750   K 350   K 1.4 / 0.4 → P 4 = 110.1   k P a

A pressão mínima no ciclo é determinada a partir de

Δ s 12 = - Δ s 34 = c p ln ⁡ T 4 T 3 - R ln ⁡ P 4 P 3

- 0.25 k J k g ∙ K = - 0.287 k J k g ∙ K ln ⁡ 110.1   k P a P 3 → P 3 = 46.1   k P a

Passo 3

b) A rejeição de calor do ciclo é

q o u t = T L Δ s 12 = 350 K 0.25 = 87.5   k J / k g

c) A eficiência térmica é determinada a partir de

η t h = 1 - T L T H = 1 - 350 750 = 0.533

d) A potência de saída para o ciclo de Carnot é

W c a r n o t = m w u t i l = 90 100 = 9000   k W

Então, a eficiência da segunda lei do ciclo real torna-se

η I I = W a t u a l W c a r n o t = 5200   k W 9000   k W = 0.578

Resposta

a ) P 3 = 46.1   k P a

b )   q o u t = 87.5   k J / k g  

c )   η t h = 0.533

d )   η I I = 0.578

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