Enunciado

Um ciclo de Carnot a gás ideal utiliza ar como fluido de trabalho, recebe calor de um reservatório térmico a 1.027   ° C , é repetido 1.500 vezes por minuto e tem uma razão de compressão igual a 12 . A razão de compressão é definida como a razão entre volumes durante o processo de compressão. Determine a temperatura máxima do reservatório térmico de baixa temperatura, a eficiência térmica do ciclo e a quantidade de calor que deve ser fornecida por ciclo, considerando que esse dispositivo produz 500   k W de potência.

Passo 1

Vamos lá galera! Um ciclo ideal de Carnot a gás com ar como fluido de trabalho é considerado. Deve ser determinada a temperatura máxima do reservatório de energia a baixa temperatura, a eficiência térmica do ciclo e a quantidade de calor que deve ser fornecida por ciclo.

Passo 2

A temperatura do reservatório a baixa temperatura pode ser encontrada através da aplicação da relação do processo de expansão isentrópica,

T 1 = T 2 V 2 V 1 k - 1 = 1027 + 273 1 12 1.4 - 1 = 481.1 K

Como o motor Carnot é completamente reversível, a sua eficiência é,

η t h = 1 - T L T H = 1 - 481.1 1027 + 273 = 0.630

Passo 3

A produção de trabalho por ciclo é,

W u t i l = W u t i l n = 500 k J s 1500   _ c i c l o s / m i n 60 1 m i n = 20   k J / c i c l o

De acordo com a definição de eficiência do ciclo,

η t h = W u t i l Q i n → Q i n = W u t i l η t h = 20   k J / c i c l o 0.63 = 31.75   k J / c i c l o

Resposta

η t h = 31.75   k J / c i c l o

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