Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 115
Considere um cilindro rígido, horizontal e bem isolado, dividido em dois compartimentos por um pistão com liberdade de movimento, mas que não permite vazamento de gás para o outro lado. Inicialmente, um lado do pistão contém de gás a e , enquanto o outro lado contém de gás a e . Equilíbrio térmico é então estabelecido no cilindro como resultado da transferência de calor através do pistão. Considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente, determine (a) a temperatura final de equilíbrio do cilindro e (b) o potencial de trabalho desperdiçado durante esse processo. O que você responderia se o pistão não tivesse movimento livre? Considere .
Passo 1
Vamos lá, estudantes! Um cilindro isolado é dividido em duas partes. Um lado do cilindro contém gás N2 e o outro lado contém gás He em diferentes estados. A temperatura de equilíbrio final no cilindro e o potencial de trabalho desperdiçado devem ser determinados para os casos de pistão sendo fixado e movendo-se livremente. Analisando, a massa de cada gás no cilindro é
Tomando todo o conteúdo do cilindro como nosso sistema, a relação da 1ª lei pode ser escrita como
Passo 2
Substituindo,
Isso nos da:
onde é a temperatura de equilíbrio final no cilindro. A resposta seria a mesma se o pistão não estivesse livre para se mover, uma vez que isso só afectaria a pressão, e não os aquecedores específicos.
Passo 3
(b) Tomamos o cilindro inteiro como nosso sistema, que é um sistema fechado. Observando que o cilindro está bem isolado e, portanto, não há transferência de calor, o equilíbrio de entropia para este sistema fechado pode ser expresso como,
Mas primeiro determinamos a pressão final no cilindro:
Logo,
Passo 4
O potencial de trabalho desperdiçado é equivalente ao esforço destruído durante um processo, e pode ser determinado a partir de um equilíbrio de esforço ou diretamente a partir da sua definição,
Se o pistão não estivesse livre para se mover, ainda teríamos , mas o volume de cada gás permaneceria constante neste caso:
E,
