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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 87

86- Considere o automóvel e a resistência aerodinâmica descritos no Prob. 4.2 9 . Qual é a velocidade do automóvel quando a motor está fornecendo potência igual a 30   H P ?

Passo 1

Agora vamos fazer uma visitinha lá na questão 4.2 9 e levar.. o que eu tenho aqui? A um bolo de laranja. Bora lá?

Lá ele me disse que, eita! A força de arrasto aerodinâmico do automóvel é dada por 0.225 A ρ v 2 O ar se encontra a 290   K e 100   k P a e que a área frontal é de 4   m 2 .

Nossa eu levei um bolo de laranja e ele me deu isso

Bem a potência, dada a velocidade e a força é dada por:

W ˙ = F v

Só que a potência está em HP como converto para W ?

Bem Hp está em medidas inglesas, o número mágico para essa conversão é o 745.7 ou seja:

P W = 745.7 P H P

Você pode converter essa potência na mão caso seja ruim de decorar as coisas como eu.

Onde a força é a força de arrasto dado por

F = 0.225 A ρ v 2

Passo 2

Portanto a fórmula fica:

745.7 P H P = 0.225 A ρ v 2 ⋅ v

Pela equação barométrica o valor de ρ valerá para T = 290   K e P = 100   k P a

ρ = M P R T

Onde M é a massa molecular, e que na tabela A . 5 da sexta edição desse livro a massa molar do ar vale 28.97     g / m o l e R é a famosa constante universal dos gases perfeitos e que vale 8.31 J m o l ⋅ K , portanto a densidade do ar será de:

ρ = 28.97   g m o l ⋅ 100 × 10 3 N m 2 8.31   N m m o l ⋅ K ⋅ 290   K = 1.202 k g m 3

Passo 3

Substituindo os valores do enunciado e do passo 2 na fórmula teremos uma velocidade de:

v 3 = 745.7 P H P 0.225 A ρ

v 3 = 745.7 ⋅ 30 0 . 225 ⋅ 4 ⋅ 1.202 = 27 . 45 m s

O que já é uma velocidade mais aceitável

Resposta

27.45 m s

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30 Dois conjuntos cilindro – pistão estão conectados através de uma tubulação. O cilindro mestre apresenta área de seção tranversal igual a 5 cm2 e opera numa pressão de 1000 kPa. O cilindro acionado
29 A força de arrasto aerodinâmico num automóvel é dada por 0,225AρV 2 . Admita que o ar se encontra a 290 K e 100 kPa e que a área frontal do automóvel é de 4 m2. Se a velocidade do automóvel é 90 km