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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 122

Considere uma garrafa rígida de 12   L evacuada e exposta a atmosfera a 100   k P a e 1 7   ° C . Em um processo, uma válvula no gargalo da garrafa e aberta e o ar atmosférico escoa para dentro da garrafa. O ar armazenado na garrafa acaba atingindo o equilíbrio térmico com a atmosfera como resultado da transferência de calor pela parede da garrafa. A válvula permanece aberta durante o processo, para que o ar admitido também atinja o equilíbrio mecânico com a atmosfera. Determine a transferência liquida de calor pela parede da garrafa e a energia destruída durante esse processo de enchimento.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos afirma que uma garrafa evacuada está rodeada de ar atmosférico. Uma válvula é aberta, e o ar é permitido para encher a garrafa. A quantidade de transferência de calor através da parede da garrafa quando o equilíbrio térmico e mecânico é estabelecido e a quantidade de esforço destruída deve ser determinada.

Assumindo que:

  1. Este é um processo instável uma vez que as condições dentro do dispositivo estão mudando durante o processo, mas pode ser analisado como um processo de fluxo uniforme, uma vez que o estado do fluido na entrada permanece constante.
  2. O ar é um gás ideal.
  3. As energias cinéticas e potenciais são insignificantes.
  4. Não há interações de trabalho envolvidas.
  5. A direção da transferência de calor é para o ar da garrafa (será verificada).

A constante de gás do ar é 0 . 287   k P a . m 3 / k g . K (Tabela A-1).

Passo 2

Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. Nós tomamos a garrafa como o sistema, que é um volume de controle desde que a massa atravessa o limite. Observando que as energias temáticas de fluidos e não fluidos são representadas pela entalpia h e energia interna u , respectivamente, os balanços de massa e energia podem ser expressos como

Equilíbrio de massa:

m i n - m o u t = Δ m s y s t e m

m i = m 2

Balanço energético:

E i n - E o u t = Δ E s y s t e m

Q i n + m i h i = m 2 u 2

Combinando os dois balanços:

Q i n = m 2 ( u 2 - h i )

Onde

m 2 = P 2 V R T 2 = 100   k P a 0.012   m 3 0.287   k P a ∙ m 3 k g ∙ K 290   K = 0.0144   k g

T i = T 1 = 290   K →   h i = 290.16   k J / k g u 2 = 206.91   k J / k g

Substituindo:

Q i n = 0.0144   k g 206.91 - 290.16 k J k g =   - 1.2   k J → Q o u t = 1.2   k J  

Passo 3

Note que o sinal negativo para a transferência de calor indica que a direção assumida está errada. Portanto, nós invertemos a direção.

A entropia gerada durante este processo é determinada pela aplicação do equilíbrio da entropia num sistema alargado que inclui a garrafa e o seu ambiente imediato, de modo a que a temperatura limite do sistema alargado seja sempre a temperatura do ambiente. O equilíbrio entropia para ele pode ser expresso como

S i n - S o u t + S g e n = Δ S s y s t e m

m i s i - Q o u t T b , i n + S g e n = Δ S t a n q u e = m 2 s 2 - m 1 s 1 = m 2   s 2

Portanto, a entropia total gerada durante este processo é

S g e n = - m i s i   + m 2 s 2 + Q o u t T b , i n = m 2 s 2 - s i + Q o u t T b , o u t =   Q o u t T s u r r = 1.2   k J 290   K = 0.00415   k J / K

A energia destruída durante um processo pode ser determinada a partir de um balanço de energia ou diretamente a partir da sua definição X d e s t r u í d o   =   T 0   S g e n ,

X d e s t r u í d o   =   T 0   S g e n = 290   K 0.00415 k J K = 1.2   k J

Resposta

Q o u t = 1.2   k J

X d e s t r u í d o = 1.2   k J

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