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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 16

Considere um gás perfeito. Determine a variação percentual da pressão no gás num processo onde a massa e o volume permanecem constantes e o valor da temperatura absoluta é dobrado. Repita o problema admitindo que o processo ocorre com a massa e temperatura constantes e o valor do volume é dobrado.

Passo 1

Temos que determinar a variação percentual da pressão em um gás ideal:

Primeiro para massa e volume permanecem constantes com temperatura absoluta dobrada.

Repetir processo para a massa e temperatura constantes e o valor do volume é dobrado.

Utilizando a lei do gás ideal temos:

P V = n R T

Passo 2

Para o primeiro pedido:

m = c o n s t a n t e

V = c o n s t a n t e

T = 2 T

Equação do primeiro estado:

P 1 V = n R T

Segundo estado:

P 2 V = n R ∙ 2 ∙ T

Isolando P 2 :

P 2 = n R T ∙ 2 V

Fazendo o mesmo com P 1 :

P 1 = n R T V

Substituindo P 1   em P 2 , temos:

P 2 = P 1 ∙ 2

Temos que a pressão final será o dobro da inicial, resultando em termos de variação percentual:

Δ P = 100 %

Passo 3

Para Segundo pedido, temos:

m = c o n s t a n t e

T = c o n s t a n t e

V = 2 V

Equação do primeiro estado:

P 1 V = n R T

Segundo estado:

P 2 V ∙ 2 = n R T

Isolando P 2 :

P 2 = n R T V ∙ 2

Fazendo o mesmo com P 1 :

P 1 = n R T V

Substituindo P 1   em P 2 , temos:

P 2 = P 1 2

A pressão final será a metade da pressão inicial. Portanto, temos uma queda de 50 % da pressão, em porcentagem, Δ P = - 50 %

Resposta

Primeiro pedido:

Δ P = 100 %

Segundo pedido:

Δ P = - 50 %

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