Enunciado

Considere o processo descrito no Prob. 3.109. Determine o trabalho realizado pelo C O 2 neste processo.

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Cara seguinte o Prob. 3.109 é o seguinte cilindro-pistão que possui inicialmente um pino:

Em que no processo do problema 3.109 o estado inicial está sobe pressão, temperatura inicial e pino travado. Após a remoção do pino o pistão se move?

Bem já irei dar um spolier que não haha, mas vamos coletar algumas informações da resolução do prob. 3.109 essenciais para o nosso cálculo do trabalho.

Utilizaremos a pressão mínima que o fluido teria que ter para elevar o pistão:

P m í n   = 108,84   k P a

Temos uma relação de temperatura e volume de proporcionalidade, caso queria entender melhor o porquê a resolução do problema explica.

V 2 V 1 = T 2 T 1

V 2 V 1 = 150 100

Passo 2

Bem com todas as informações em mãos, estamos quase prontos para o cálculo do trabalho.

Por que quase? Temos que determinar os dois volumes de estado inicial e final, devido a fórmula do trabalho, ser:

W = ∫ P d V = P ∙ Δ V = P ∙ V 2 - V 1

Para calcular o volume inicial é tranquilo, a nossa imagem da às dimensões necessárias:

r = 100 m m = 100 ∙ 10 - 3 - 0,1   m

V 1 = π 4 r 2 = π 4 ∙ 0,1 2 = 0,000785   m 3

Com o volume inicial calculado, podemos determinar o volume final pela relação de proporção:

V 2 V 1 = 150 100

V 2 0,000785   = 150 100

V 2 = 150 100 ∙ 0,000785 = 0,0011775   m 3

Passo 3

Volumes calculados partiu aplicar a fórmula do trabalho.

W = ∫ P d V = P ∙ Δ V = P ∙ V 2 - V 1

W = P ∙ V 2 - V 1

W = 108,84 ∙ 0,0011775   - 0,000785

W = 0,0427197   k J

Bem pessoal esse trabalho que determinamos se da pela pressão de equilíbrio e não a pressão instantânea que ira acelerar o pistão (dando a ele energia cinética). Temos que considerar a pressão do equilíbrio do processo para termos o trabalho.

Até porque caso você verificar a resolução do exercício 3.109 a pressão instantânea é menor que a do equilíbrio e é por este motivo que o pistão não se move, mas, ainda temo variação de volume e trabalho.

Resposta

W = 0,0427197   k J

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