Um conjunto cilindro-pistão sem atrito contém 5,0   k g de vapor de refrigerante R - 134 a a 1000   k P a e 140 ° C . O sistema é resfriado a pressão constante, até que o refrigerante apresente título igual a 25 % . Calcular o trabalho realizado durante esse processo.

Passo 1

Fala galera, beleza?

Bem pessoal aqui temos um processo de pressão constante, portanto, vamos já colocando na cabeça que o nosso trabalho realizado pode ser integrável e a fórmula para isso é:

W = ∫ P   d V = P ∙ Δ V = P ∙ m ∙ v 2 - v 1

A última parte é o seguinte, vamos utilizar as condições de estado dadas para encontrar os volumes específicos e ao multiplicar pela massa contida teremos apenas o volume.

A massa permanece constante, pois, é um sistema cilindro pistão e em teoria segundo o exercício nada está escapando do sistema.

Como temos a pressão, restou determinarmos os volumes, bora lá?

Passo 2

Pessoal, para estado inicial temos o seguinte estado:

P = 1000   k P a   e   T = 140 ° C

Olhando na tabela B . 5.2

v 1 = 0,031495   m 3 / k g

Para o estado final, temos uma mistura com título de x = 0,25 , por isto, utilizaremos a tabela B . 5.1 :

v 2 L = 0,000873 m 3 k g

v 2 L V   = 0,019147   m 3 / k g

Temos uma mistura e para calcular o volume médio, temos que utilizar a seguinte fórmula:

v = v L + x ∙ v L V

Substituindo dados:

v 2 = 0,000873 + 0,25 ∙ 0,019147 = 0,00565975   m 3 / k g

Passo 3

Volume em mãos, vamos aplicar a fórmula que escrevi no passo 1:

W = ∫ P   d V = P ∙ Δ V = P ∙ m ∙ v 2 - v 1

W = P ∙ m ∙ v 2 - v 1

Substituindo valores:

W = 1000 ∙ 5 ∙ 0,00565975 - 0,031495 = - 129,17625   k J

Temos um trabalho negativo, o que esta correto, isso significa que o nosso processo retirou energia do sistema, caso o trabalho fosse positivo o processo estaria acrescentando energia ao sistema.

É isso pessoal, valeu!

Resposta

W = - 129,17625   k J

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