Considere o seguinte método para a determinação de relação entre os calores específicos de um gás . O gás está, inicialmente, contido num vaso rígido a pressão (um pouco maior que a pressão ambiente, ) e a temperatura ambiente. Uma válvula do vaso, então, é aberta e a pressão do gás é reduzida rapidamente até . Nesta condição a válvula é fechada. Após um certo tempo, o gás que permaneceu no interior do vaso retorna a uma condição de equilíbrio térmico com o ambiente e apresenta pressão interna igual a . Desenvolva uma expressão para em função de , e .

Já a segunda parte do processo é uma transferência de calor a volume constante:

Assim, temos que:

Substituindo na equação do Passo 1, obtemos:

Aplicando logaritmo:

Simplificando a equação:

Bem fácil né?!