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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 10

Deduza:

a) A equação ( 6.21 ) ;

b) A equação 6.27 ;

c) A equação ( 6.28 ) ;

d) A equação ( 6.29 ) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger ele pede para deduzir:

a) A equação ( 6.21 ) ;

b) A equação 6.27 ;

c) A equação ( 6.28 ) ;

d) A equação ( 6.29 ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão basta deduzirmos as equações dadas ficando,

Na letra (a) para a equação

∂ T ∂ P t = - T ∂ v ∂ T p + v = - β v T + v

Temos ∂ v ∂ t = C p , com isso

∂ h ∂ p t = - T C p + v = β v + v

Ficando,

∂ h ∂ p t = - T C p - β v

Já na letra (b) para a equação

∂ s ∂ p v = C v T ∂ T ∂ p = C v T k β

Temos,

∂ s ∂ v p = - C p T d T d v p = C p T v β

Logo, temos

T d s = C p ∂ T ∂ v p d v + ∂ T ∂ p v d p

Que resumidamente fica valendo,

T   d s = C p + p

Passo 3

Na letra ( c ) para a equação,

∂ s ∂ v p = C p T ∂ T ∂ v = C p T v β

Com, ∂ T ∂ v p = 0

Ficando,

∂ T ∂ v p = C p T v β

E por fim na letra (d) para,

T   d s = C p ∂ T ∂ v p d v + C v ∂ T ∂ p v d p

Temos como definição,

T   d s = C p   d t + C v   d p

Ficando,

T   d s = ∫ C p   d t + ∫ C v   d t

Logo,

T   d s = C p t + C v p

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) ∂ h ∂ p t = - T C p - β v

b) T   d s = C p + p

c) ∂ T ∂ v p = C p T v β

d) T   d s = C p t + C v p

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