Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 53

12 – 53 Demonstre que k = (c_p)/(c_v) = - (v alpha)/(((del v)/(del P))_s) .

Passo 1

Sabe-se que:

C_v (d T)/(T) = - ((del P)/(del T))_v d v

C_p (d T)/(T) = ((del v)/(del T))_P d P

Trabalhando nisso podemos reescrever k como:

k = - (((del v)/(del T))_P ((del T)/(del P))_v)/(((del v)/(del P))_s)

Aplicando a regra do produto triplo ou regra da cadeia cíclica:

((del v)/(del T))_P * ((del P)/(del v))_T * ((del T)/(del P))_v = - 1

Desenvolvendo chegamos em:

k = (((del v)/(del P))_T)/(((del v)/(del P))_s) = - (v alpha)/(((del v)/(del P))_s) = (c_p)/(c_v)

Resposta

k = (c_p)/(c_v) = - (v alpha)/(((del v)/(del P))_s)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Complete as células em branco da tabela a seguir com propriedades da água. Na última coluna, descreva a condição como líquido comprimido, mistura saturada ou vapor superaquecido - ou complete com um “
Complete as células em branco da tabela a seguir com propriedades da água. Na última coluna, descreva a condição como líquido comprimido, mistura saturada ou vapor superaquecido - ou complete com um “
Qual é a diferença entre as formas de energia macroscópica e microscópica?
Como o calor, a energia interna e a energia térmica se relacionam entre si?
A quantidade de calor absorvida quando 1 kg de água líquida saturada ferve a 100 °C é igual à quantidade de calor liberada quando 1 kg de vapor de água saturado condensa a 100 °C?