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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 89

Um dispositivo leva 2   k g de amônia de 150   k P a e - 20 ° C para 400   k P a e 80 ° C em um processo politrópico. Determine o expoente politrópico n , o trabalho e a transferência de calor. Determine a entropia total gerada, considerando uma fonte térmica a 100 ° C .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Recebemos os seguintes dados para amônia em um processo politrópico:

P 1 = 150   k P a

T 1 = - 20 ° C = 253   K

P 2 = 400   k P a

T 2 = 80 ° = 353   K

T a m b = 100 ° C = 373   K

m = 2   k g

Quando reorganizamos a relação entre temperatura e razão de pressão, podemos determinar o expoente politrópico n :

T 2 T 1 = P 2 P 1 n - 1 n

Substituindo os termos

ln ⁡ T 2 T 1 = ln ⁡ P 2 P 1 n - 1 n

Com isso, n é igual a

n = 1 - log ⁡ P 2 P 1 T 2 T 1 - 1

Substituindo os termos, nós temos que

n = 1 - log ⁡ 400 150 353 253 - 1 = 1,5

Da tabela de propriedades A.5. podemos encontrar a constante do gás de amônia:

R = 0,4882 k J k g   K

E calculando o trabalho

W = m ∙ R ∙ ( T 2 - T 1 ) 1 - n = 2 ∙ 0,4882 ∙ ( 353 - 253 ) 1 - 1,5 = - 195   k J

Passo 2

Da tabela de amônia superaquecida B.2.2, com valores correspondentes a P 1 = 150   k P a e T 1 = - 20 ° C , podemos encontrar a energia interna e a entropia do estágio 1:

u 1 = 1303,3 k J k g

s 1 = 5,7465 k J k g   K

Já no caso de P 2 = 400   k P a e T 2 = 80 ° C , podemos encontrar a energia interna e a entropia do estágio 2:

u 2 = 1468,0 k J k g

s 2 = 5,9907 k J k g   K

Calculando a transferência de calor, nós temos que

Q = m ∙ u 2 - u 1 + W

Fazendo a substituição de valores

Q = 2 ∙ 1468,0 - 1303,3 - 195 = 134   k J

Calculando a geração de entropia:

Δ S = m ∙ s 2 - s 1 - Q T a m b

Novamente, fazendo o processo de substituição

Δ S = 2 ∙ 5,9907 - 5,7465 - 134 373 = 0,13 k J K

Resposta

n = 1,5

W = - 195   k J

Q = 134   k J

Δ S g e n = 0,13 k J K

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