Enunciado

Um escoamento de 2   k g / s de vapor saturado de R - 22 a 500   k P a deve ser aquecido, a pressão constante, até que a temperatura atinja 60 ° C . O calor necessário para essa operação pode ser fornecido por uma bomba de calor que opera do modo indicado na Fig. P9.35. Observe que o evaporador da bomba interage com o ambiente que está a 300   K . Considerando que todos os processos são reversíveis, determine a potência utilizada para acionar a bomba de calor.

Passo 1

E aí, tudo bem?

Bora resolver uma questãozinha?

Vai ser rápido e fácil!

Vamos juntos!

Começamos o problema analisando o sistema dado.

Início:

p 1 = 500   k P a

Pela Tabela B.4.1, obtemos as seguintes propriedades para p R-22:

h 1 = h v = 2 49,949   k J / k g

s 1 = s v = 0,9269   k J / k g ⋅ K

Final:

Temos um processo adiabático, então:

p 2 = p 1 = p = 500   k P a

T 2 = 60 ° C

Pela Tabela B.4.2, obtemos:

h 2 = 293,215   k J / k g

s 2 = 1,0696   k J / k g ⋅ K

Passo 2

Partindo para os cálculos!

Podemos calcular a taxa de transferência de calor do fluido quente, mas a temperatura deste fluido não é constante, o que dificulta nossa analise, desse modo, utilizaremos o fluido frio como base.

Calculando a taxa de transferência de calor do fluido frio pela equação de entropia:

∆ S = m ˙ s 2 - s 1 + s g e r

Como o processo é reversível:

g g e r = 0

E como a entropia pode ser dada por:

∆ S = Q L T v i z

Temos:

Q L T v i z = m ˙ s 2 - s 1

Substituindo os dados:

Q L 300 = 2 ⋅ ( 1,0696 - 0,9269 )

Q L = 85,62   k W

Passo 3

Por fim, devemos calcular a potência utilizada para acionar a bomba de calor:

P = Q H - Q L

Sendo:

Q H = m ˙ ( h 2 - h 1 )

Temos:

P = m ˙ h 2 - h 1 - Q L

Substituindo os dados:

P = 2 ⋅ 293,215 - 249,949 - 85,62

P = 0,9   k W

Chegamos ao final!

Fácil né?

Até a próxima!

Resposta

P = 0,9   k W

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