Enunciado

A equação de estado de um certo gás é P + b v = R T .

a) Ache c p - c v ;

b) Ache a variação de entropia em um processo isotérmico;

c) Mostre que c v e independente de v .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger A equação de estado de um certo gás é P + b v = R T .

a) Ache c p - c v ;

b) Ache a variação de entropia em um processo isotérmico;

c) Mostre que c v e independente de v .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para desenvolvermos o estado do gás temos que definir uma equação representada por,

P + b v = R T

Para achar na letra (a) a definição,

c p - c v , temos

c p - c v = T ∂ p ∂ t v ∂ v ∂ t p

Que vai ser definida como,

c p - c v = R

Já na letra (b) para a entropia no processo isotérmico temos,

d s = 1 T ( d u + p d v )

Considerando u como função de T   e   v

d u = ∂ u ∂ t v d t + ∂ u ∂ v t d v

Ficando na definição final como,

d u = R ln ⁡ v v 0

E por fim na letra ( c ) para mostrar que c v é independente de u , temos

c v = β 2 T v k

Que vai ficar com a derivada valendo,

c v = 2 β T v k

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) c p - c v = R

b) d u = R ln ⁡ v v 0

c) c v = 2 β T v k

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