Um mol de gás ideal é levado de e para e por um processo isotérmico reversível seguido de um processo isobárico reversível. Ele é reconduzido ao seu estado inicial por um processo isocórico reversível, seguido processo de um processo adiabático reversível. Suponha .

1. Representa esse ciclo em um diagrama P-V.
2. Ache a variação de e
3. Representa este ciclo em um diagrama V-T e em um diagrama U-V.

Vamos começar a desenhar o gráfico, o enunciado nos informa que temos primeiramente uma transformação isotérmica e depois disso uma transformação isobárica, gerando um gráfico assim:

Retornando para o estado inicial temos uma transformação isovolumétrica seguida de uma adiabática, fechando o ciclo da seguinte forma:

E assim finalizamos nossa alternativa a).

Para calcular as funções de estado vamos primeiramente construir uma tabelinha com as propriedades intensivas, que são as seguintes:

A primeira transformação que é de A para B nos informa que é isotérmica, logo temos que as temperaturas são iguais.

Já a transformação de B para C é isobárica, portanto, temos que:

Agora precisamos implementar os volumes, beleza? Como foi informado que o gás é ideal temos que:

Logo:

Substituindo na nossa tabelinha, temos:

Utilizando a equação das transformações ideais reversíveis, temos que:

Aplicando de A para B temos:

Gerando , adicionando na tabela:

Como de C para D é isobárico, temos que:

Gerando:

Portanto:

A última transformação é isovolumétrica portanto:

Como temos uma transformação adiabática para retornar ao estado inicial podemos utilizar as seguintes equações:

Como todas as propriedades do estado A já estão quantificadas, só precisamos calcular a do estado B, portanto a tabela fica:

E finalizamos o cálculo das propriedades intensivas dos estados termodinâmicos.

Agora vamos calcular a função de estado de cada transformação, beleza?

Primeiramente, temos que o caminho CD é isso volumétrico, portanto, não realiza trabalho.

Além disso temos que o caminho AB é isovolumétrico, portanto, a variação da energia interna é 0 e para finalizar temos que o caminho DA é adiabático, portanto, o Q é 0.

Como consequência da termodinâmica a variação das funções de estado em um ciclo fechado é sempre 0, então antes de qualquer conta nossa tabelinha fica:

Agora vamos utilizar a tabelinha do passo passado e calcular cada propriedade que falta, vamos começar com o trabalho.

Substituindo na tabelinha temos:

Para calcular a energia interna vamos calcular utilizando a fórmula:

Logo, temos que:

Calculando as demais podemos gerar

a seguinte tabelinha:

Aproveitando das equações de estado temos que:

E os demais valores da energia interna podem ser calculada através da expressão da primeira lei da termodinâmica:

E finalmente, podemos finalizar nossa tabela:

Para finalmente finalizarmos os gráficos, vamos utilizar as tabelinhas já prontas e realizarmos o desenho dos gráficos.

Primeiramente vamos desenhar o gráfico V-T.

E vamos finalizar como diagrama U-V.