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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 102

Refaça o Prob. 9.42 considerando que a turbina e a bomba apresentam eficiências isoentrópicas iguais a 85 % .

Passo 1

Oi, tudo certinho ai? Vamos resolver essa questão.

Aqui, teremos que refazer o problema 42 do capítulo 9 agora com a informação de que a bomba e a turbina possuem eficiência isentrópica igual a 85 % .

Temos então os seguintes dados importantes do nosso exercício:

η T = 0,85

η B = 0,85

p 1 = p 4 = 20     M P a

p 2 = p 3 = 20   k P a

T 1 = 700   ° C

T 3 = 40   ° C

Temos que retirar dados de entropia e entalpia em cada estado a partir das tabelas de propriedades termodinâmicas:

Para o estado 1 , temos que:

h 1 = 3809,09   k J / k g

s 1 = 6,7993   k J / k g K

Para o estado 2, temos que:

s l 2 = 0,8319   k J / k g K

s l v 2 = 7,076   k J / k g K

h l 2 = 251,38   k J / k g

h l v 2 = 2358,33   k J / k g

Para o estado 3, temos que:

v l v 3 = 0,001008   m 3 / k g

Passo 2

Analisando o processo 1 → 2 , temos que:

s 1 = s 2

Podemos então encontrar o título:

s 2 = s l 2 + x 2 s l v 2

x 2 = 6,7993 - 0,8319 7,076

x 2 = 0,843

De posse do título, podemos encontrar a entalpia específica do estado 2 .

h 2 = h l 2 + x 2 h l v 2

h 2 = 251,38 + 0,843 2358,33

h 2 = 2239,45   k J / k g

Podemos encontrar o trabalho específico de turbina isentrópica:

w T = h 1 - h 2

w T = 3809,09 - 2239,45

w T = 1569,64   k J / k g

Aplicando a nossa eficiência isentrópica, temos que p trabalho específico real de turbina valerá:

w T r e a l = 0,85 1569,64

w T r e a l = 1334,194   k J / k g

Passo 3

Como sabemos o trabalho real, podemos descobrir a entalpia de saída real:

h 2 ' = h 1 - w T r e a l

h 2 ' = 3809,09 - 1334,194

h 2 ' = 2474,89   k J / k g

A condição de saída está relacionada com o título. Temos que:

x 2 ' = h 2 ' - h l 2 h l v 2

x 2 ' = 2474,89 - 251,38 2358,33

x 2 ' = 0,942

Passo 4

Analisando a bomba, temos que:

w B = v l 3 p 3 - p 4

w B = 0,001008 20 - 20000

w B = - 20,13   k J / k g

De posse do valor do trabalho isentrópico de bomba e da eficiência isentrópica, podemos encontrar o trabalho de bomba real:

w B r e a l = 0,85 - 20,13

w B r e a l = - 23,68   k J / k g

Como sabemos o trabalho de bomba real, podemos encontrar a entalpia real de saída da bomba:

h 4 ' = h 3 - w B r e a l

h 4 ' = 167,54 - - 23,68

h 4 ' = 191,22   k J / k g

Passo 5

O calor específico fornecido será:

q = h 1 - h 4 '

q = 3809 - 191,22

q = 3617,87   k J / k g

Ufa... Agora temos todos os valores necessários para descobrir a eficiência térmica do sistema:

η = w T r e a l - w B r e a l q

η = 1334,194 - 23,68 3617,87

η = 0,362

A eficiência térmica do sistema será:

η = 36,2 %

Resposta

w T r e a l = 1334,194   k J / k g

x 2 ' = 0,942

w B r e a l = - 23,68   k J / k g

h 4 ' = 191,22   k J / k g

η = 36,2 %

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