Enunciado

A função de Gibbs específica de um gás é dada por,

g = - R T ln ⁡ v v 0 + B v

Onde B é uma função de T somente,

a) Mostre explicitamente que esta forma da função de Gibbs não especifica completamente as propriedades do gás;

b) que outra informação é necessária para que as propriedades do gás possam ser completamente especificadas?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger a função de Gibbs específica de um gás é dada por,

g = - R T ln ⁡ v v 0 + B v

Onde B é uma função de T somente,

a) Mostre explicitamente que está forma da função de Gibbs não especifica completamente as propriedades do gás;

b) que outra informação é necessária para que as propriedades do gás possam ser completamente especificadas?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera dado a função de Gibbs representada por,

g = R T ln ⁡ v v 0 - B v

Com B função de t ,

Temos que na letra (a) para demonstrarmos que essa função não é explicitamente específica temos que,

g ' = - R T ln ⁡ v v 0

Sendo que g ' ≠ 0 sendo ele não específico para as propriedades do gás.

Já na letra (b) para as propriedades do gás serem completamente especificadas temos que substituindo,

g = μ - T s

Temos,

g = c v μ - T s R T + ln ⁡ ( v )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) g ' ≠ 0

b) g = c v μ - T s R T + ln ⁡ ( v )

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