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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 136

Gases de combustão entram em uma turbina a gás a 627   ° C e 1,2   M P a a uma vazão de 2,5   k g / s , saindo a 527   ° C e 500   k P a . Estima-se que a turbina perca calor a uma taxa de 20   k W . Considerando as propriedades do ar para os gases de combustão e que a vizinhança está a 25   ° C e 100   k P a , determine (a) a potência real e a potência reversível, (b) a energia destruída dentro da turbina e (c) a eficiência de segunda lei para a turbina.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos afirma que os gases de escape são expandidos em uma turbina, que não está bem isolada. A potência real e reversível, o esforço destruído e a eficiência da segunda lei devem ser determinadas.

Assumindo que:

  1. Existem condições de funcionamento estáveis.
  2. A alteração potencial de energia é insignificante.
  3. O ar é um gás ideal com aquecimento específico constante.

A constante de gás do ar é R   =   0,287   k J / k g . K e o calor específico do ar à temperatura média de ( 627 + 527 ) / 2   =   577 ° C   =   850   K é c p =   1,11 k J k g . ° C (Tabela A-2).

Passo 2

Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. Desse modo temos que no item(a) A entalpia e as mudanças de entropia do ar através da turbina são

Δ h = c p T 2 - T 1 = 1.11 k J k g . ° C 527 - 627 ° C =   - 111   k J / k g

Δ s = c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1

= 1.11 k J k g . K ln ⁡ 527 + 273 K 627 + 273 K - 0.287 k J k g . K ln ⁡ 500   k P a 1200   k P a

= 0.1205 k J k g . K  

As saídas de potência reais e reversíveis da turbina são

- W a , o u t = m Δ h + Q o u t = 2.5 k g s - 111 k J k g + 20   k W =   - 257.5   k W

- W r e v , o u t = m Δ h - T 0 Δ s = 2.5 k g s 111 k J k g - 25 + 273 K 0.1205 k J k g . K = 367.3   k W

Ou

W a , o u t = 257.5   k W

W r e v , o u t   = 367.3   k W

Passo 3

Já no item b) A energia destruída na turbina é

X d e s t = W r e v - W a = 367.3 - 257.5 = 109.8   k W

Passo 4

No item (c) temos que a eficiência da segunda lei é

η π = W a W r e v = 257.5   k W 367.3   k W = 0.701 = 70.1 %

Resposta

a ) W a , o u t   = 257.5   k W

W r e v , o u t   = 367.3   k W

b )   X d e s t = 109.8   k W

c )   η I I = 70.1 %

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