Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 61
Uma instalação motora a vapor d’água opera segundo o ciclo de reaquecimento. O fluido de trabalho entra na turbina de alta pressão a , e expande até . Após esta operação, o fluido é reaquecido até . O condensador descarrega água líquida a e o fluido é bombeado até . As turbinas são adiabáticas, com eficiências isoentrópicas iguais a , e a eficiência da bomba é . Se a potência total desenvolvida pelas turbinas é , determine:
- Vazão em massa de vapor do ciclo.
- Potência necessária para acionar a bomba.
- Rendimento térmico da instalação.
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos resolver esta questão!
Neste problema queremos a fração de vapor extraído na turbina e a taxa de transferência de calor no condensador, considerando agora que a turbina seja real com um rendimento de .
Se você observar o exercício vai perceber que esta central de potência se comporta da seguinte maneira:
Vamos então organizar os dados:
Pressão máxima:
Pressão mínima:
Pressão do aquecedor de água de alimentação:
Temperatura máxima:
Eficiência isentrópica da turbina:
Potência de eixo da turbina:
Passo 2
Analisando os dados do estado e as tabelas termodinâmicas para o vapor supersaturado, temos que:
Analisando agora o estado de baixa pressão , das tabelas termodinâmicas conseguimos os seguintes dados:
Como o processo é isentrópico, podemos encontrar a entalpia do estado :
Passo 3
Agora vamos analisar a turbina de baixa pressão como sendo nosso volume de controle. Como temos o rendimento da turbina, sabemos que é uma turbina real. Neste caso vamos calcular os parâmetros para um processo ideal e depois aplicar o rendimento para saber a parcela real.
Analisando o processo ideal, , temos que:
Sabendo que na saída da turbina de baixa temos a mesma pressão de trabalho do condensador, podemos encontrar o título relacionado a este estado:
Aplicaremos o título para encontrar a entalpia especifica:
Passo 4
Agora para a turbina de alta pressão:
Passo 5
Sabendo a entalpia específica de entrada e de saída da turbina, podemos calcular o trabalho específico gerado:
Aplicando o rendimento podemos encontrar o trabalho de turbina real:
Como sabemos a potência de eixo, temos que:
Logo:
Passo 6
Já temos a vazão em massa e o trabalho específico gerado pela turbina. O exercício também nos pede a eficiência do ciclo.
A eficiência térmica é dada pela razão entre o trabalho líquido e o calor fornecido:
O trabalho líquido é a parcela de energia gerada menos a consumida. Neste ciclo o que consome trabalho é a bomba. O trabalho da bomba é dado por:
Ou:
Como , podemos encontrar o valor de . Temos que:
Passo 7
O calor fornecido pela caldeira é dado por:
Podemos então calcular a eficiência do ciclo:
Ou:
Ufa, conseguimos resolver. As questões que envolvem ciclos são bem extensas e necessitam de uma atenção redobrada nos dados, mas você já deve ter percebido que elas seguem um padrão. Seguindo o passo a passo você vai conseguir fazer várias questões desse tipo.
Vamos pra próxima?