Enunciado

Em uma usina termelétrica de cogeração, a turbina recebe vapor do tubulão (reservatório de vapor na caldeira) de alta pressão e do tubulão de baixa pressão, conforme mostrado na Fig. P11.33. O condensador é composto de dois trocadores de calor fechados usados para aquecer a água de um circuito separado de calefação de residências. O aquecedor de alta temperatura fornece 30   M W e o de baixa temperatura fornece 31   M W para esse circuito de água. Determine a potência gerada pela turbina e a temperatura na linha de retorno para o desaerador (tanque especial para eliminação de gases presentes na água de alimentação da caldeira).

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Galera, nós temos que determinar a potência gerada pela turbina e a temperatura na linha de retorno do sistema.

Vamos olhar na Tabela B.1.3 para extrair algumas propriedades.

Para o estado 1, temos:

h 1 = 3445,9   k J / k g

s 1 = 6,9108   k J / k g K

E no estado 2:

h 2 = 2855,4   k J / k g

s 2 = 7,0592   k J / k g K

A nossa vazão mássica total vai ser o que entra pelo do tubulão de alta pressão e pelo tubulão de baixa pressão. Ou seja:

m ˙ T = m ˙ 1 + m ˙ 2

A figura P11.33 nos dá essas informações:

m ˙ T = 5 + 22 = 27   k g / s

Vamos supor que a turbina é reversível e que os dois fluidos podem se misturar sem geração de entropia.

Passo 2

Pela equação de energia, temos:

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 = m ˙ 3 h 3 + m ˙ 4 h 4 + W ˙ T

Agrupando na equação de entropia, temos:

m ˙ 1 s 1 + m ˙ 2 s 2 = m ˙ T ∙ s m i s t u r a

Substituindo os valores para encontrar a entropia da mistura:

s m i s t u r a = m ˙ 1 s 1 + m ˙ 2 s 2 m ˙ T

s m i s t u r a = 22 ∙ 6,9108 + 5 ∙ 7,0592 27  

s m i s t u r a = 6,9383   k J / k g K

Passo 3

No estado 3, na saída da turbina, temos:

s 3 = s m i s t u r a

O que nos fornece a entalpia e o título no estado 3:

h 3 = 2632,4   k J / k g

x 3 = 0,966

E no estado 4:

h 4 = 2413,5   k J / k g

x = 0,899

Com todos esses dados, nós podemos calcular a potência da turbina:

W ˙ T = m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 - m ˙ 3 h 3 - m ˙ 4 h 4

W ˙ T = 22 ∙ 3445,9 + 5 ∙ 2855,4 - 13 ∙ 2632,4 - 14 ∙ 2413,5

W ˙ T = 22   M W

Passo 4

Para determinar a temperatura na linha de retorno, vamos precisar da entalpia de total de saída. Para essa achar essa entalpia, vamos precisar calcular a taxa de calor total, que é dada por:

Q ˙ t o t a l = m ˙ ( h 95 ° C - h 60 ° C )

Q ˙ t o t a l = 60935   k W

Para ambos aquecedores, temos:

m ˙ 3 h 3 + m ˙ 4 h 4 - Q ˙ t o t a l = m ˙ T ∙ h r e t o r n o

h r e t o r n o = m ˙ 3 h 3 + m ˙ 4 h 4 - Q ˙ t o t a l m ˙ T

h r e t o r n o = 13 ∙ 2632,4 - 14 ∙ 2413,5 - 60935 27

h r e t o r n o = 262   k J / k g

Que é aproximadamente a entalpia líquida, que na tabela nos fornece:

T r e t o r n o = 62,5   ° C

E concluímos o exercício! 😉

Resposta

W ˙ T = 22   M W

T r e t o r n o = 62,5   ° C

Exercícios de Livros Relacionados

Uma central de potência a vapor, como a mostrada ne Fig. 11.3, opera num ciclo de Rankine. O vapor é descarregado da caldeira como vapor saturado a 3M P a e o condensador opera a 10k P a . Determine o
Um aquecedor de água de alimentação, do tipo mistura, é alimentado, num ciclo de potência regenerativo, com 20k g / s de água a 100 ° C e 2M P a . Sabendo que o vapor extraído da turbina entra no aque
A caldeira de uma pequena central de potência produz 25k g / s de vapor d’água a 3M P a e 600 ° C . O fluido de trabalho muda de fase no condensador a 45 ° C . A primeira expansão na turbina é realiza
Um ciclo Rankine, que utiliza amônia como fluido de trabalho, é acionado por energia solar. A amônia é descarregada do aquecedor solar a 140 ° C e 5,0M P a . O condensador do ciclo é refrigerado com á
A caldeira de uma pequena central de potência produz vapor d’água a 3M P a e 600 ° C . O fluido de trabalho muda de fase no condensador a 45 ° C e a taxa de transferência de calor nesse equipamento é