A integral cíclica do trabalho precisa ser zero – ou seja, um sistema precisa produzir a mesma quantidade de trabalho que consome para completar um ciclo? Explique.

Sabe-se que no sistema considerado para o desenvolvimento da desigualdade de Clausius (como mostra o esquema na figura) - válida para todos os ciclos, reversíveis e irreversíveis - temos que:

(1)

Onde: é o trabalho total do sistema combinado () e é a variação da energia total do sistema combinado.

Aqui, não necessariamente precisamos saber todo o desenvolvimento que leva a comprovação dessa desigualdade, mas precisamos chegar ao ponto onde veremos que o trabalho combinado não é obrigatoriamente nulo. Desta forma, considerando o dispositivo cíclico reversível, segue que:

(2)

Agora, juntando (1) e (2), eliminados e temos:

(3)

Façamos agora com que o sistema execute um ciclo. Desse modo, a relação anterior torna-se:

(4)

Aqui, é a integral cíclica de , e representa o trabalho líquido do ciclo combinado. Logo, deduzimos que seu valor não é nulo.

Portanto, sabemos que a integral cíclica do trabalho não é nula, caso contrário, as máquinas térmicas que operam em um ciclo, como as usinas de potência a vapor, produziriam trabalho líquido zero. O mesmo acontece com a integral cíclica do calor.

Então a resposta para a pergunta é: Não. Um sistema pode produzir mais (ou menos) trabalho do que recebe durante um ciclo. Uma usina a vapor, por exemplo, produz mais trabalho do que recebe durante um ciclo, a diferença sendo a produção líquida de trabalho.