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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 7

Se n   moles de um gás ideal podem ser bombeados através de um tubo de diâmetro d a 4 K, qual deve ser o diâmetro do tubo para se bombear o mesmo numero de moles a 300 K?

Passo 1

Usando a equação dos gases ideais

P V = n R T

Para o caso em que n   moles de um gás são bombeados através de um tubo de diâmetro d a 4

P V 1 = n R T 1 (1)

E para o caso que bombardeamos o mesmo numero de moles a 300 K.

P V 2 = n R T 2 (2)

Passo 2

Dividindo (1) por (2), temos:

V 1 V 2 = T 1 T 2 (3)

Passo 3

Lembrando que o volumem de um cilindro é V = π h r 2 , em termos do diâmetro é:

V = π h d 2 4

Substituindo na equação (3)

π h d 1 2 4 π h d 2 2 4 = T 1 T 2

d 1 2 d 2 2 = T 1 T 2

Isolando d 2

d 2 = d 1 T 2 T 1

d 2 = d 1 300 4

d 2 ≅ 8.66   d 1

Resposta

O diâmetro do tubo para se bombear o mesmo número de moles a 300 K dever ser 8.66 d 1 .

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