Um cilindro ocupado com um embolo móvel contém um gás ideal a pressão P 1 , volume especifico v 1 e temperatura T 1 . A pressão e o volumem são simultaneamente aumentados, de modo que, em cada instante, P e v são relacionados pela equação P = A v Onde A é uma constante. (a) Expresse a constante A em termos da pressão P 1 , a temperatura T 1 e a constante dos gases R . (b) Faça o gráfico que representa o processo acima no plano P - v (c) Encontre a temperatura, quando o volume especifico for dobrado, se T 1 = 200K .

Finalmente temos que A é em termos de P 1 ,T 1 e R é dado por A = P 1 2 n R T 1 e T 2 = 800K .

Enunciado

(a)

Da equação vamos isolar , então temos:

Substituindo nossos valores do enunciado,

(1)

Para deixar a resposta em termos só de e , usamos a equação dos gases ideais:

Com nossos dados, seria:

Isolando

Substituindo na equação (1)

(b)

Usando novamente a equação dos gases ideais:

Multiplicando os dois lados da igualdade por

Lembrando que é definida pela equação dos gases ideais como:

Substituindo,

Isolando e substituindo os dados iniciais do problema

Usando o fato que

Substituindo

Finalmente temos que é em termos de e é dado por e